K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

x O y z A B I H

a) Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=yOz=\frac{xOy}{2}\)

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

OH là cạnh chung

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180o (kề bù) nên AHO = BHO = 90o

=> \(AB\perp OI\left(đpcm\right)\)

21 tháng 11 2016

a) xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

\(\widehat{AOI}\) = \(\widehat{BOI}\) ( vì Oz phân giác \(\widehat{xOy}\) )

\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\)

OH chung

\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) ( OI phân giác \(\widehat{xOy}\) )

OA = OB ( GT )

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\)

ta có : \(\widehat{AHO}\) = \(\widehat{BHO}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\widehat{AOH}\) + \(\widehat{BHO}\) = 180o ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BHO}\) = \(\frac{180^O}{2}\) = 90o

\(\Rightarrow AB\perp OI\) tại H

18 tháng 8 2020

x O y z A B M

a) xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)

\(AO=BO\left(gt\right);\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(gt\right);\)OM là cạnh chung

=>\(\Delta AOM\)=\(\Delta BOM\)(c-g-c)

=> AM = BM (hai cạnh tương ứng )

=> M là trung điểm của AB

b) vì AO = BO

=> \(\Delta ABO\)là tam giác cân

vì OM là phân giác của AB 

=> OM vừa là đường cao của tam giác ABC

=> \(OM\perp AB\left(đpcm\right)\)

DD
12 tháng 5 2022

a) Xét tam giác \(OIA\) và tam giác \(OIB\) có: 

\(OA=OB\)

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

\(OI\) cạnh chung

suy ra \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.g.c) 

b) Xét tam giác \(OIN\) và tam giác \(OIM\):

\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)

\(OI\) cạnh chung

\(\widehat{ONI}=\widehat{OMI}\left(=90^o\right)\)

suy ra \(\Delta OIN=\Delta OIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow IN=IM\)

c) \(\Delta OIA=\Delta OIB\) suy ra \(IA=IB\).

Xét tam giác \(INA\) và tam giác \(IMB\):

\(IA=IB\)

\(\widehat{INA}=\widehat{IMB}\left(=90^o\right)\)

\(IN=IM\)

suy ra \(\Delta INA=\Delta IMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{BIM}\)

d) \(\Delta OIN=\Delta OIM\) suy ra \(ON=OM\)

suy ra \(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OM}{OB}\) suy ra \(MN//AB\).

 

21 tháng 4 2022

bn cần cả bài hay lm phần nào ạ

21 tháng 4 2022

cả bài ạ