Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Từ M vẽ MA vuông góc với Oxa) ΔAOM vuông ở A nên
\(\widehat{AMO}+\widehat{O_1}=90^o\)
\(60^o+\widehat{O_1}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=30^o\)
mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( Ot là tia phân giác của góc xOy )
=> \(\widehat{O_2}=30^o\)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=30^o+30^o=60^o\) (*)
+) Xét ΔAOM và ΔBOM có:
\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=30^o\)
OM là cạnh chung
=> ΔAOM = ΔBOM ( c.h-g.n )
=> OA = OB ( 2 cạnh tương ứng )
=> ΔOAB cân tại O (**)
Từ (*) và (**)
=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\dfrac{180-60}{2}=60^o\)
Vậy.....
b) ΔOAM vuông ở A ; áp dụng định lí Pi-ta-go ; ta có:
\(AM^2+OA^2=OM^2\)
\(AM^2+12^2=16^2\)
\(AM^2+144=256\)
\(\Rightarrow AM^2=256-144\)
\(\Rightarrow AM^2=112\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{112}\approx11\left(cm\right)\)
Do ΔOAM = ΔOBM ( c/m a)
=> AM = BM = 11 cm ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy...
a) Xét tam giác DBM và tam giác ABM có:
BM: là cạnh huyền (vừa cạnh chung)
^MDB = ^MAB = 90o
^DBM = ^ABM (giả thiết do BM là tia phân giác)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBM = \(\Delta\) ABM (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) AB = BD
b) Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) DBE có:
AB = BD (CMT)
^B chung
^BAC = ^EDB = 90o
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DBE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
c) (không chắc nha). Từ đề bài suy ra ^NHM = ^NKM = 90o (kề bù với ^DHM = ^AKM = 90o, giả thiết)
Từ đó, ta có N cách đều hai tia MH, MK nên nằm trên đường phân ^HMK hay MN là tia phân giác ^HMK.
d)(không chắc luôn:v) Ta sẽ chứng minh BN là tia phân giác ^ABC.
Thật vậy, từ N, hạ NF vuông góc BC, hạ NG vuông góc với AB.
Đến đấy chịu, khi nào nghĩ ra tính tiếp.
a)Xét ∆ vuông BAM và ∆ vuông BDM ta có :
BM chung
ABM = DBM ( BM là phân giác)
=> ∆BAM = ∆BDM ( ch-gn)
=> BA = BD
AM = MD
b)Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông DBE ta có :
BA = BD
B chung
=> ∆ABC = ∆DBE (cgv-gn)
c) Xét ∆ vuông AKM và ∆ vuông DHM ta có :
AM = MD( cmt)
AMK = DMH ( đối đỉnh)
=> ∆AKM = ∆DHM (ch-gn)
=> MAK = HDM ( tương ứng)
Xét ∆AMN và ∆DNM ta có :
AM = MD
MN chung
MAK = HDM ( cmt)
=> ∆AMN = ∆DNM (c.g.c)
=> DNM = ANM ( tương ứng)
=> MN là phân giác AND
d) Vì MN là phân giác AND
=> M , N thẳng hàng (1)
Vì BM là phân giác ABC
=> B , M thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => B , M , N thẳng hàng
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: MA=MB
b: Xét ΔOAH vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOH}\) chung
Do đó: ΔOAH=ΔOBK
Suy ra: OH=OK
hay ΔOHK cân tại O
d: Ta có: ΔOHK cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM là đường trung tuyến ứng với cạnh HK
mà G là trung điểm của HK
nên O,M,G thẳng hàng