Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOCH vuông tại H và ΔODH vuông tại H có
OH chung
\(\widehat{COH}=\widehat{DOH}\)
Do đó: ΔOCH=ΔODH
b: ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường trung trực
+) Xét tg ONB và OMA có
OB= OA (gt)
Góc O chung
Góc B = góc A(=90)
=> ∆ OMA (ch - gn)
=> />+) Ta có OA + AN = ON
OB+ BM= OM
Mà OA= OB
/>=> AN = BM
+) XÉT ∆OAH và ∆ OBH
OH cạnh cchung
OA= OB
góc A = góc B
=>∆ OAH= ∆ OBH( cho CGV)
=> AOH= BOH
=> OH là phân giác xOy
ta có (cmt)
=> ∆ ONM cân tại O
OI là trung tuyến => OI là đường cao
OI vuông góc NM(1)
Ta có MA, NB lần lượt vuông góc với Ox, Oy
MA cắt NB tại H
=> H là trực tâm của ∆OMN
=> OH vuông góc NM(2)
từ (1)(2)=> O , H , I thẳng hàng ( qua O chỉ kẻ đc duy nhất 1 đường thẳng vuông góc NM)
a) Xét ΔOHC vuông tại H và ΔOHD vuông tại H có
OH chung
\(\widehat{COH}=\widehat{DOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{COD}\))
Do đó: ΔOHC=ΔOHD(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Ta có: ΔOHC=ΔOHD(cmt)
nên HC=HD(hai cạnh tương ứng)
mà C,H,D thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của CD
hay OH là đường trung tuyến của ΔOCD(đpcm)