Question

[bùi thu hương]

Cho góc nhọn XOY điểm H nằm trên tia phân giác của gócXOY .từ H dựng lên các dg vuông góc xuống 2 cạnh OX và OY (A thuộc OX và B thuộc OY)

a,chứng minh HAB là tam giác cân

b,gọi D là hình chiếu của điểm OY trên tam giác, C là giao điểm của AD và OH

chứng minh BC vuông góc vs OX

c,khi góc XOY = 60 độ ,chứng minh QA=20 độ

có ng hỏi mk câu này nó bảo ai trả lời dc câu này thì chỉ có THIÊN TÀI thôi

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔHAO vuông tại A và ΔHBO vuông tại B có

OH chung

góc AOH=góc BOH

Do đó: ΔHAO=ΔHBO

Suy ra: HA=HB

b: Xét ΔOBA có

OH là đường cao

AD là đường cao

OH cắt AD tại C

Do đóC là trực tâm

=>BC vuông góc với Ox

c: Xét ΔHOA vuông tại A có sin HOA=HA/OH

nên HA/OH=1/2

=>OH=2HA