SK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 2 2018
\(2f\left(x\right)-3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^3\)
Thay \(x=2\) vào đẳng thức trên ta có : \(2f\left(2\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)=8\)
\(\Leftrightarrow2\left[2f\left(2\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)\right]=16\Leftrightarrow4f\left(2\right)-6f\left(\frac{1}{2}\right)=16\)(1)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đẳng thức trên ta có : \(2f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(2\right)=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow3\left[2f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(2\right)\right]=\frac{3}{8}\Leftrightarrow6f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=\frac{3}{8}\)(2)
Lấy (1) cộng (2) ta được : \(4f\left(2\right)-9f\left(2\right)=16+\frac{3}{8}\Leftrightarrow-5f\left(2\right)=\frac{131}{8}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{131}{8}:\left(-5\right)=-\frac{131}{40}\)
C
5 tháng 4 2017
Xét x = 2
=> 2f(2) - 3f(1/2) = 8
Xét x = 1/2
=> 2f(1/2) - 3f(2) = 1/8
Đặt a = f(2), b = f(1/2)
Ta có hệ PT:
2a - 3b = 8
2b - 3a = 1/8
<=>
2a = 8 + 3b
16b - 24a = 1
<=>
2a = 8 + 3b
16b - 12(8 + 3b) = 1
<=>
2a = 8 + 3b
16b - 96 - 36b = 1
<=>
2a = 8 + 3b
20b = -97
<=>
a = -131/40
b = -97/20
Vậy f(2) = -131/40
KB
5 tháng 12 2017
Cho \(x=\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)+3f\left(\frac{1}{4}\right)=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)\(\Rightarrow4f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{16}\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{64}\)
Cho \(x=2017\Rightarrow f\left(2017\right)+3f\left(\frac{1}{4}\right)=2017^2\)\(\Rightarrow f\left(2017\right)=2017^2-3.\frac{1}{64}=2017^2-\frac{3}{64}\)
\(=4068288,953\approx4068289\)
NT
cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có f(x)+3f(1/x)=x2. Tính f(2)
0
YN
28 tháng 2 2020
Sửa đề 1 chút nha
Ta có hàm số y = f(x) xác định vs mọi \(x\in R\) và x khác 0 thỏa mãn
\(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Thay x = 2 ( thỏa mãn x khác 0) vào công thức \(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) ta có
\(f\left(2\right)+2.f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(2\right)+2.f\left(\frac{1}{2}\right)=4\) (1)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào công thức \(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) ta có
\(f\left(\frac{1}{2}\right)+2.f\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+2.f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow2.f\left(\frac{1}{2}\right)+4.f\left(2\right)=\frac{1}{2}\) (2)
Trù vế cho vể của (1) và (2) ta được
\(4.f\left(2\right)-f\left(2\right)=\frac{1}{2}-4\)
\(\Rightarrow3f\left(2\right)=\frac{-7}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{-7}{2}.\frac{1}{3}=\frac{-7}{6}\)
Vậy ....
!!!! K chắc
!@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
5 tháng 2 2022
Ta có hàm số y = f(x) xác định vs mọi x∈Rx∈R và x khác 0 thỏa mãn
f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2
Thay x = 2 ( thỏa mãn x khác 0) vào công thức f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2 ta có
f(2)+2.f(12)=22f(2)+2.f(12)=22
⇒⇒f(2)+2.f(12)=4f(2)+2.f(12)=4 (1)
Thay x=12x=12 vào công thức f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2 ta có
f(12)+2.f(112)=(12)2f(12)+2.f(112)=(12)2
⇒f(12)+2.f(2)=14⇒f(12)+2.f(2)=14
⇒2.f(12)+4.f(2)=12⇒2.f(12)+4.f(2)=12 (2)
Trù vế cho vể của (1) và (2) ta được
4.f(2)−f(2)=12−44.f(2)−f(2)=12−4
⇒3f(2)=−72⇒3f(2)=−72
⇒f(2)=−72.13=−76
4 tháng 1 2019
Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+3f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R.
Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4
=> f(2) = -13 / 32
YN
30 tháng 1 2022
Answer:
\(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Thay x = 2 vào, ta được:
\(f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2\Rightarrow f\left(2\right)=2f\left(\frac{1}{2}\right)=4\left(\text{*}\right)\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào, ta được:
\(f\left(\frac{1}{2}\right)+2\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+2f\left(2\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow2f\left(\frac{1}{2}\right)+4f\left(2\right)=\frac{1}{2}\left(\text{*}\text{*}\right)\)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)-\left(2f\left(\frac{1}{2}\right)+4f\left(2\right)\right)=4-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)-2f\left(\frac{1}{2}\right)-4f\left(2\right)=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow-3f\left(2\right)=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{7}{2}.\left(-3\right)=\frac{-7}{6}\)