Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(f\left(x\right)=0\), do đó với mọi giá trị của x thì đa thức này bằng 0
Ta có:
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b+c+3=0+3=3\)
Vậy \(a+b+c=3\)
Từ \(f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\); lần lượt thay \(x=2\) và \(x=\frac{1}{2}\) vào, ta có:
\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\) và \(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\Leftrightarrow3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\)
Giải hệ phương trình với 2 ẩn \(f\left(2\right)\) và \(f\left(\frac{1}{2}\right)\)
Tìm được \(f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\)
Ta có \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) (1)
Thay \(x\rightarrow\frac{1}{x}\) được \(f\left(\frac{1}{x}\right)+3f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow3f\left(\frac{1}{x}\right)+9f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}\) (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế : \(8f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}-x^2\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\frac{1}{8}\left(\frac{3}{x^2}-x^2\right)\)
Vậy f(2) = -13/32
Ta có:
\(f\left(1\right).f\left(-1\right)=\left(a+b\right).\left(-a+b\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(-a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow-a+b=a+b\)
\(\Rightarrow a=-a\)
\(a\ne0\) thì làm sao có a thỏa mãn được?
Trần Thùy Dung ko biết thì đừng có làm. 5 - 3a - 3b = 5. Bài này trong violympic.
Xét tử \(\left|4-x\right|+\left|x+2\right|\ge0\)
Xét mẫu \(\left|x+5\right|+\left|x-3\right|\ge0\)
Do đó \(\frac{\left|4-x\right|+\left|x+2\right|}{\left|x+5\right|+\left|x-3\right|}\ge0\)
Nhưng đề bài cho \(\frac{\left|4-x\right|+\left|x+2\right|}{\left|x+5\right|+\left|x-3\right|}=-\frac{1}{2}<0\) nên không có giá trị nào của x thỏa mãn.
d) 7/18 . x - 2/3 = 5/18
7/18 . x = 5/18+2/3
= 17/18 : 7/18
= 17/7
e) 4/9 - 7/8 . x = -2/3
7/8 . x = 4/9 - -2/3
= 10/9 : 7/8
= 80/63
f) 1/6 + -5/7 : x = -7/18
-5/7 : x = -7/18 - 1/6
-5/7 : x = -5/9
= -5/7 : -5/9
= 9/7
Sau đó bạn thử lại kết quả nha!
Có:
\(f\left(x_1\right)=ax_1+b=0\)
\(f\left(x_2\right)=ax_2+b=0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=0-0\)
\(\Rightarrow a\left(x_1-x_2\right)=0\)
\(x_1\ne x_2\Rightarrow x_1-x_2\ne0\)
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=0=0+b\Rightarrow b=0\)
Như vậy với mọi giá trị của x thì đa thức trên luôn bằng 0.
Vậy f(x) là đa thức 0.
