Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hàm \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10x\)
\(\Rightarrow g\left(1\right)=f\left(1\right)-10.1=10-10=0\)
Tương tự \(g\left(2\right)=0\) ; \(g\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)\) luôn có 3 nghiệm \(x=\left\{1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)\) với a là số thực bất kì
\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)+10x=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)+10x\)
\(\Rightarrow f\left(12\right)=990\left(12-a\right)+120=12000-990a\)
\(f\left(-8\right)=-990\left(-8-a\right)-80=7840+990a\)
\(\Rightarrow\frac{f\left(12\right)+f\left(-8\right)}{10}+15=\frac{12000-990a+7840+990a}{10}+15=1999\)
f(0) = a . 0 + b = b
f(f(0)) = f(b) = a . b + b = ab + b
f(f(f(0))) = f(ab + b) = a . (ab + b) + b = a2b + ab + b
f(1) = a . 1 + b = a + b
f(f(1)) = f(a + b) = a . (a + b) + b = a2 + ab + b
f(f(f(1))) = f(a2 + ab + b) = a . (a2 + ab + b) + b = a3 + a2b + ab + b
a3 + a2b + ab + b = 29
a2b + ab + b = 2
=> (a3 + a2b + ab + b) - (a2b + ab + b) = 29 - 2
a3+ a2b + ab + b - a2b - ab - b = 27
a3 = 33
a = 3
Theo định lý Bezout ta có:
\(f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(-3\right)=2;f\left(-2\right)=-10\)
Ta có:
\(f\left(1\right)=a+b+c+d+1=2\)
\(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d+16=2\)
\(f\left(-3\right)=-27a+9b-3c+d+81=2\)
\(f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d+16=-10\)
Đến đây bạn dùng Casio fx 580 tìm nghiệm hộ mình nhé !
Đặt \(g\left(x\right)=2014x\).
Ta có \(f\left(1\right)-g\left(1\right)=0;f\left(2\right)-g\left(2\right)=0;f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\).
Do đó \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).
\(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).
Do f(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là 1 nên Q(x) là đa thức có dạng x + m.
Từ đó \(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+m\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=2014.\left(-1\right)+\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)\left(m-1\right)+2014.5+4.3.2\left(m+5\right)=12228\).
Sigma CTV, thế sao triệt tiêu được m hả bn??