Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, => p^2 = 5q^2 + 4
+, Nếu q chia hết cho 3 => q=3 => p=7 ( t/m )
+, Nếu q ko chia hết cho 3 => q^2 chia 3 dư 1 => 5q^2 chia 3 dư 5
=> p^2 = 5q^2 + 4 chia hết cho 3
=> p chia hết cho 3 ( vì 3 là số nguyên tố )
=> p = 3 => q = 1 ( ko t/m )
Vậy p=7 và q=3
Tk mk nha
a)
f(1) = 1+b+c =2
<=> 1+ b+c =2 => b+c = 1 (1)
f(-3) = 9-3b+c =0
<=> 3b-c=9 (2)
Lấy (1) cộng (2)
b+c+3b-c=9+1
4b=10
b=10/4=5/2
=> c = -3/2
Để 2 pt \(x^2+ax+bc=0\)(1)
và \(x^2+bc+c=0\) (2)
thì \(\hept{\begin{cases}\Delta_1=a^2-4bc\ge0\\\Delta_2=b^2-4ac\ge0\end{cases}}\)
Gọi 2 nghiệm của pt (1) là \(x_0\), \(x_1\)và 2 nghiệm của pt (2) là \(x_0\), \(x_2\)
( Nghiệm chung là \(x_0\))
Theo Vi-et , ta có :
\(\hept{\begin{cases}x_0+x_1=-a\\x_0.x_1=bc\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x_0+x_2=-b\\x_0.x_2=ac\end{cases}}\)
Suy ra :
\(\hept{\begin{cases}\left(x_0+x_1\right)-\left(x_0+x_2\right)=\left(-a\right)-\left(-b\right)\\\frac{x_0.x_1}{x_0.x_2}=\frac{bc}{ac}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-x_2=b-a\\\frac{x_1}{x_2}=\frac{b}{a}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{b}{a}.x_2\\\frac{b}{a}.x_2-x_2=b-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_2.\left(\frac{b}{a}-1\right)=b-a\Leftrightarrow x_2.\frac{b-a}{a}=b-a\\x_1=\frac{b}{a}.x_2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_2=a\\x_1=b\end{cases}}\)
Vì \(x_1=b\)và \(x_0.x_1=bc\)nên \(x_0=c\)
Suy ra : \(x_0+x_1=-a\)\(\Leftrightarrow x_1+a=-x_0\)\(\Leftrightarrow x_1+x_2=-c\)
Mà \(x_1.x_2=ab\)
Suy ra : \(x_1\)và \(x_2\)là 2 nghiệm của pt : \(x^2+cx+ab=0\)