Cho đường tròn tâm O và M là điểm ở ngoài đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MP , MQ ( Q , P là 2 tiếp điểm ) và mốt cát tuyến cắt đường tròn tại A và B a. Gọi I là trung điểm AB. CM 4 điểm P,Q,O,I nằm...

Cho đường tròn tâm O và M là điểm ở ngoài đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MP , MQ ( Q , P là 2 tiếp điểm ) và mốt cát t...

MQ

Mai Quỳnh Anh

27 tháng 4 2019 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MP và MQ với đường ròn (P.Q là tiếp điểm ) và 1 cát tuyến MAB (a nằm giwuax M và B ) . Gọi I là trung điểm của AB .

a) cm 5 điểm M;P;O;I;Q thuộc 1 đường tròn

b) PQ cắt AB tại E , chứng minh MP\(^2\)=ME.MI

c) Qua A kẻ đường thẳng song song với MP cắt PQ, PB lần lượt tại H và K . cm KB=2HI

#Toán lớp 9

0

NQ

Nguyễn Quang Cương

20 tháng 3 2016 - olm

Cho (O) và 1 điểm M ở ngoài đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến MP,MQ (Q,P là 2 tiếp điểm) và 1 cát tuyến cắt đường tròn tại A và B a)Gọi I là trung điểm của AB.Chứng minh 4 điểm P,Q,O,Y nằm trên một đường tròn b)PQ cắt AB tại F.Chứng minh : MP2 = MF.MIc)Qua A kẻ 1 đường thẳng song song với MP và cắt PQ,PB lần lượt tại H và K.Chứng minh tứ giác AHIQ nội tiếp và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thanh Vân

19 tháng 4 2020 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P và Q là 2 tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OM chứa điểm P vẽ cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B), gọi I là trung điểm của AB.a) Chứng minh 5 điểm M, P, O, I, Q cùng thuộc một đường tròn.b) PQ cắt AB tại E. Chứng minh rằng MP2 = ME. MIc) Qua A kẻ đường thẳng song song với MP cắt PQ, PB lần lượt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

2

๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉

19 tháng 4 2020

Ta có : MP = MQ (tính chất tiếp tuyến)

=> \(\Delta\) MPQ là tam giác cân

=> ^MPQ = ^MQP

mà ^MQP = ^MIP (2 góc nội tiếp cùng chắng cung MP)

=> ^MPQ = ^MIP => ^MPE = ^MIP

Xét \(\Delta\) MPE và \(\Delta\) MIP ta có :

M: góc chung

^MPE = ^MIP (cmt)

=> \(\Delta\)MPE đồng dạng \(\Delta\) MIP (g.g)

=> \(\frac{MP}{MI}=\frac{ME}{MB}\)

=> đpcm

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huỳnh Cẩm Vân

30 tháng 4 2016 - olm

Cho đường tròn tâm (O), A là một điểm nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn. Cát tuyến từ A cắt đường tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C) . Gọi I là trung điểm của BC.

a/ C/m A,M,I,O,N nằm trên một đường tròn.

b/ Một đường thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lượt tại E và F. C/m tứ giác BENI nối tiếp và E là trung điểm của BF.

#Toán lớp 9

0