K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2015

câu d:

Tam giác BCF nội tiếp (O;BC/2) có cạnh BC là đường kính

=> Tam giác BCF vuông tại F

=>góc BFC=90 độ

Xét 2 tam giác: tam giác CHF và tam giác CFB có:

góc C chung

góc CHF=góc CFB (=90 độ)

Do đó, tam giác CHF đồng dạng với tam giác CFB (g.g)

=> góc CFH=góc CBF (1)

Tứ giác ABFC nội tiếp (O;BC/2)

=> góc CFH=góc ABC (cùng chắn cung AC) (2)

Từ (1) và (2)=> góc CBF=góc ABC (3)

Mà tia BC nằm giữa tia AB và BF (4)

Từ (3) và (4)=> BC là tia phận giác của góc ABF (đpcm)

1 tháng 4 2018

Vẽ hình giúp mình với được không ạ 

a: góc ADB=1/2*180=90 độ

góc EOB+góc EDB=180 độ

=>EOBD nội tiếp

b: Xét ΔACE và ΔADC có

góc ACE=góc ADC

góc CAE chung

=>ΔACE đồng dạng với ΔADC

=>AC^2=AE*AD

c: góc EIB=góc EDB=90 độ

=>EIDB nội tiếp

=>góc IED=góc IBD; góc IDE=góc IBE

góc IBE+góc OBE=góc IBO=45 độ

ΔEAB cân tại E 

=>góc EAB=góc EBA

=>góc IBE+góc EAB=45 độ

góc IDE=góc IBE

=>góc IDE+1/2*sđ cung BD=45 độ

1/2*sđ cung BC=1/2*sđ cung CD+1/2*sđ cung DB

=>góc IED+1/2*sđ cung BD=45 độ

=>góc IDE=góc IED

=>ID=IE

góc ICE=45 độ; góc EIC=90 độ

=>ΔEIC vuôngcân tại I

=>IE=IC=ID

=>ĐPCM

a: Vì A,B,D,C cùng nằm trên (O)

nên ABDC nội tiếp

b: Xét (D) có

MB,MF là tiếp tuyến

=>MB=MF

Xét (D) có

NF,NC là tiếp tuyến

=>NF=NC

=>MB+CN=MF+NF=MN

10 tháng 2 2022

Bn tk câu a và c nha:

undefined

11 tháng 3 2022

a) Xét (O):

BC là đường kính (gt).

\(A\in\left(O\right).\)

\(\Rightarrow AB\perp AC.\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o.\)

Xét tứ giác ABDF:

\(\widehat{BAF}=90^o\left(\widehat{BAC}=90^o\right).\)

\(\widehat{BDF}=90^o\left(FD\perp BC\right).\\ \Rightarrow\widehat{BDF}+\widehat{BAF}=90^o+90^o=180^o.\)

Mà 2 góc này đối nhau.

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABDF nội tiếp đường tròn.

Xét tứ giác ADCE:

\(\widehat{CAE}=90^o\left(AB\perp AC\right).\\ \widehat{CDE}=90^o\left(ED\perp BC\right).\\ \Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CDE}.\)

Mà 2 đỉnh A, D kề nhau cùng nhìn cạnh CE.

\(\Rightarrow\) Tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn.

b) Ta có:

\(\widehat{AFE}=\widehat{CFD}\) (đối đỉnh).

Mà \(\widehat{CFD}+\widehat{FCD}=90^o(\Delta FDC\) vuông tại D).

\(\Rightarrow\widehat{AFE}+\widehat{FCD}=90^o.\)

Hay \(\widehat{AFE}+\widehat{ACB}=90^o.\)

Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o(\Delta ABC\) vuông tại A).

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AFE}.\)

4 tháng 4 2019

Câu này khá dễ bạn ạ

Tứ giác ABDF nội tiếp vì có BAF+FDB=180 (mà 2 góc đối nhau)

Tứ giác ADCE nội tiếp vì CAE=EDC=90(mà 2 góc cùng nhìn cạnh EC)

ABC=AFE (cùng phụ với BED)

AM là tiếp tuyến nên MAO=90

mà BAC=90 nên BAO=FAM(cùng phụ với OAC)

mặt khác AB=OA=OB=R(gt)

nên tam giác OAB đều mà ABO=MFA,MÀ=BAO nên tam giác AMF đều