Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ \(OH⊥DC\Rightarrow HC=HD\) (theo tính chất của dây cung )
Có \(AB=10\Rightarrow OC=OD=R=5\left(cm\right)\)
Mà \(ID=7IC\Rightarrow CD=IC+ID=8IC\Rightarrow HC=HD=4IC\)
Theo giả thiết ta có \(\widehat{HIO}=45^0\Rightarrow\Delta IHO\)vuông cân tại H \(\Rightarrow HI=HO=HC-IC=3IC\)
Xét tam giác AHO có \(OH^2=5^2-HC^2\Rightarrow9IC^2=25-16IC^2\Rightarrow IC^2=1\Rightarrow IC=1\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow ID=7IC=7\left(cm\right)\)
\(IO=\sqrt{IH^2+HO^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Vậy \(IC=1cm;ID=7cm;IO=3\sqrt{2}cm\)
Bạn sử dụng tính chất đường kính vuông góc với 1 dây không đi qua tâm thì đi qua trung điểm dây ấy (đọc lại SGK Toán 9 tập 1 trang 103).
b) Theo câu a thì IC=ID=8cmIC=ID=8cm.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác OIC vuông tại I tính được OI=6cmOI=6cm.