K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét tứ giác MAIO có 

\(\widehat{OIM}=\widehat{OAM}=90^0\)

Do đó: MAIO là tứ giác nội tiếp

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)

a: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên OH*OM=OA^2=R^2 ko đổi

b: Xét tứ giác MAIO có

góc MAO=góc MIO=90 độ

nên MAIO là tứ giác nội tiếp

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)

30 tháng 4 2017

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm ở giữa M và D; tia MC nằm giữa MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với đường tròn (O). Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh:

  O là trung điểm của EF

a: OH*OA=OB^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OM là trung tuyến

nên OM vuông góc với CD

Xét tứ giác OMBA có

góc OMA=góc OBA=90 độ

nên OMBA là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHE vuông tại H và ΔOMA vuông tại M có

góc MOA chung

Do đó: ΔOHE đồng dạng với ΔOMA

=>OH/OM=OE/OA

=>OM*OE=OH*OA=R^2=OC^2=OD^2

=>ΔODE vuông tại D

=>DE là tiếp tuyến của (O)

15 tháng 12 2021

a) Ta có: ΔOHA∼ΔOAM(g.g)ΔOHA∼ΔOAM(g.g)

⇔OHOA=OAOM⇔OA2=OH.OM=R2⇔OHOA=OAOM⇔OA2=OH.OM=R2

b) Ta có: ΔOAMΔOAM vuông tại A

ΔOIMΔOIM vuông tại I.

=> OM là cạnh huyền chung của hai tam giác trên

=> ˆOIM;ˆOAMOIM^;OAM^ cùng chắn OM

Vậy O, I, A, M cùng nằm trên đường tròn đường kính OM

c) Ta có: ΔOMI∼ΔOKH(g.g)ΔOMI∼ΔOKH(g.g)

⇔OIOH=OMOK⇔OI.OK=OH.OM=R2=OC2⇔OIOH=OMOK⇔OI.OK=OH.OM=R2=OC2⇒OCOK=OIOC⇒OCOK=OIOC

Xét ΔOCKvàΔOICΔOCKvàΔOIC

OCOK=OIOCOCOK=OIOC

ˆO:chungO^:chung

⇒ΔOCK∼ΔOIC(c.g.c)⇒ˆOCK=ˆOIC=90o⇒OC⊥OK⇒ΔOCK∼ΔOIC(c.g.c)⇒OCK^=OIC^=90o⇒OC⊥OK

=> KC là tiếp tuyến đường tròn (O; R)

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)