K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
9 tháng 7 2021

Do AB là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta OAB\) vuông tại A

Theo định lý Pitago:

\(AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{2R^2-R^2}=R\)

\(\Rightarrow AB=OB\Rightarrow\Delta OAB\) vuông cân tại B

Hoàn toàn tương tự ta có tam giác \(OAC\) vuông cân tại C

\(\Rightarrow OBAC\) là hình vuông

b.

Do DB và DM là 2 tiếp tuyến \(\Rightarrow DB=DM\)

Tương tự ta có \(EM=EC\)

\(\Rightarrow\) Chu vi tứ giác ADE:

\(AD+DE+EA=AD+DM+ME+EA=AD+DB+EC+EA=AB+AC=2R\)

NV
9 tháng 7 2021

undefined

24 tháng 6 2017

a) tứ giác ABOC là hình vuông

vì BAC = 90 (giả thiết)

ABO = 90 (AB là tiếp tuyến)

ACO = 90 (AC là tiếp tuyến)

AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

24 tháng 6 2017

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

16 tháng 7 2020

Cho sửa câu c) thành tính góc DOE (:

O B D A M E C

a) Ta có :

\(AB\perp AC=>\widehat{BAC}=90^o\)

\(AB\perp BO=>\widehat{ABO}=90^o\)

\(AC\perp CO=>\widehat{ACO}=90^o\)

Tứ giác ABOC có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật

Mặt khác : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra tứ giác ABOC là hình vuông

b. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :

DB = DM

EM = EC

Chu vi của tam giác ADE bằng :

AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA

= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB

Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:

AB = OB = 2 (cm)

Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2 . 2 = 4 (cm)

c. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

OD là tia phân giác của góc BOM

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOM}=\frac{1}{2}\widehat{BOM}\)

OE là tia phân giác của góc COM

\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{EOM}=\frac{1}{2}\widehat{COM}\)

\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{EOM}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{COM}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\widehat{COB}=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)

28 tháng 1 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :

DB = DM

EM = EC

Chu vi của tam giác ADE bằng :

AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA

= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB

Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:

AB = OB = 2 (cm)

Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2.2 = 4 (cm)