Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Tam giác CMA vuông tại M có MK là trung tuyến
⇒ MK = KA = KC
Xét Δ KAO và Δ KMO có:
KA = KM
KO là cạnh chung
AO = MO ( = bán kính (O))
⇒ Δ KAO = Δ KMO (c.c.c)
⇒ ∠(KAO) = ∠(KMO)
Mà ∠(KAO) = 90 0 ⇒ ∠(KMO) = 90 0
⇒ KM là tiếp tuyến của (O)
b) Tam giác ACO vuông tại A ⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACO là trung điểm của CO (1)
Xét tam giác AMB có:
I là trung điểm của AM
O là trung điểm của AB
⇒ IO là đường trung bình của tam giác AMB
⇒ IO // AM
Mà AM ⊥ MB ⇒ IO ⊥ MB
Tam giác CIO vuông tại I ⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CIO là trung điểm của CO (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 4 điểm A, I, C, O cùng thuộc một đường tròn
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.
a) Tam giác AMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính
⇒ ΔAMB vuông tại M hay ∠(AMB) = 90o
⇒ AM là đường cao của tam giác ABC
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao
⇒ A C 2 = CM.CB (hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao)