Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Ta có: ∠(CFE) = 90 0 (F thuộc đường tròn đường kính CE)
Lại có CF là đường cao nên MC 2 = MF.ME
Tương tự, ta có: MC 2 = MH.MO
⇒ ME.MF = MH.MO
⇒
Xét ΔMOF và ΔMEN có:
∠(FMO) chung
⇒ ΔMOF ∼ ΔMEN (c.g.c)
⇒ ∠(MOF) = ∠(MEH)
a) Xét tam giác COD cân tại O có OH là đường cao
⇒ OH cũng là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)
Xét ΔMCO và ΔMOD có:
CO = OD
∠(COM) = ∠(MOD)
MO là cạnh chung
⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)
⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)
∠(MCO) = 90 0 nên ∠(MDO) = 90 0
⇒ MD là tiếp tuyến của (O)
b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R
Xét tam giác MCO vuông tại C, CH là đường cao có:
MO 2 = MC 2 + OC 2
CH.OM = CM.CO
Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R 3
Tam giác CDE nội tiếp (O) có CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D
Theo định lí Py ta go ta có:
CE 2 = CD 2 + DE 2
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
=>OM là phân giác của góc COD
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\)
mà \(\widehat{ODM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
a: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
góc COM=góc DOM
OM chung
Do đo: ΔOCM=ΔODM
=>góc ODM=90 độ
=>DM là tiếptuyến của (O)
b: Xét ΔMCF và ΔMEC có
góc MCF=góc MEC
góc CMF chung
Do đó: ΔMCF đồng dạng với ΔMEC
=>MC/ME=MF/MC
=>MC^2=ME*MF=MH*MO