Question

[Bui Tien Hai Dang]

Cho đường tròn (O) có tiếp tuyến tại A, B cắt nhau tại C. Kẻ đường kính BD của (O). Lấy M là trung điểm AB. Chứng minh rằng góc BDM = góc ADC.

Answer 1

[Lê Song Phương]

Dễ dàng chứng minh \(OM.OC=OA^2=OD^2\). \(\Rightarrow\Delta OMD~\Delta ODC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{ODM}=\widehat{OCD}\)

Mà \(\widehat{OCD}=\widehat{ADC}\) (do OC//AD (\(\perp AB\))) nên suy ra \(\widehat{ADC}=\widehat{BDM}\) (đpcm)