Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì $A\in (d_1)$ nên gọi tọa độ của $A$ là $(a, 2a-2)$
Vì $B\in (d_2)$ nên gọi tọa độ của $B$ là $(b, -b-3)$
$M$ là trung điểm của $AB$ nên:
\(3=x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{a+b}{2}\Rightarrow a+b=6(1)\)
\(0=y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{2a-2-b-3}{2}\Rightarrow 2a-b=5(2)\)
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=\frac{11}{3}; b=\frac{7}{3}$
Khi đó: $A=(\frac{11}{3}, \frac{16}{3})$
Vì $A, M\in (d)$ nên VTCP của (d) là $\overrightarrow{MA}=(\frac{2}{3}, \frac{16}{3})$
$\Rightarrow \overrightarrow{n_d}=(\frac{-16}{3}, \frac{2}{3})$
PTĐT $(d)$ là:
$\frac{-16}{3}(x-3)+\frac{2}{3}(y-0)=0$
$\Leftrightarrow -8x+y+24=0$
Sửa đề: x^2+y^2+2x+6y-15=0
Δ vuông góc d nên Δ: 3x+4y+c=0
(C);x^2+y^2+2x+6y-15=0
=>x^2+2x+1+y^2+6y+9-25=0
=>(x+1)^2+(y+3)^2=25
=>R=5; I(-1;-3)
Kẻ IH vuông góc AB
=>H là trung điểm của AB
=>AH=6/2=3cm
=>IH=4cm
=>d(I;Δ)=IH=4
=>|c+3-12|/5=4
=>c=-11 hoặc c=29
=>3x+4y-11=0 hoặc 3x+4y+29=0
ĐÁP ÁN D
Đường tròn (C) có tâm I( -1; 3).
Do đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB nên I M ⊥ Δ ( quan hệ vuông góc đường kính và dây cung).
Đường thẳng ∆: đi qua M(-2; 1) và nhận M I → ( 1 ; 2 ) làm VTPT nên có phương trình là :
1. (x + 2) + 2(y – 1) = 0 hay x+ 2y = 0