Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Δ có vtcp là (2;-1) và đi qua A(1;-3)
=>VTPT là (1;2)
PTTQ là:
1(x-1)+2(y+3)=0
=>x-1+2y+6=0
=>x+2y+5=0
b: Vì d vuông góc Δ nên d: 2x-y+c=0
Tọa độ giao của d1 và d2 là:
x+2y=8 và x-2y=0
=>x=4 và y=2
Thay x=4 và y=2 vào 2x-y+c=0, ta được
c+2*4-2=0
=>c=-2
ĐÁP ÁN C
Đường thẳng ∆ đi qua M(-1; 3) và có vectơ chỉ phương u → = 4 ; − 2 ⇒ vectơ pháp tuyến n → = 1 ; 2 nên phương trình tổng quát của ∆ là :
(x + 1) + 2(y – 3) = 0 ⟺ x + 2y – 5 = 0.
hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi con bằng 1 /3 tuổi mẹ cách đây 3 năm tuổi con là bao nhiêu
a) Đường thẳng \({\Delta _1}\)có một vectơ chỉ phương là \({\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( {2;5} \right)\)
Do đó \({\overrightarrow n _{{\Delta _1}}} = \left( { - 5;2} \right)\), đồng thời \({\Delta _1}\) đi qua điểm \(M\left( {1;3} \right)\) nên phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\) là: \(-5\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 2y + 1 = 0\).
b) Đường thẳng \({\Delta _2}\)có một vectơ pháp tuyến là \({\overrightarrow n _{{\Delta _2}}} = \left( {2;3} \right)\)
Do đó \({\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( { - 3;2} \right)\), đồng thời \({\Delta _2}\) đi qua điểm \(N\left( {1;1} \right)\) nên phương trình tham số của \({\Delta _2}\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\).
\(\overrightarrow{u_d}=\left(1;-2\right)\Rightarrow\) d có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n_d}=\left(2;1\right)\)
Phương trình tổng quát:
\(2\left(x-5\right)+1\left(y+9\right)=0\Leftrightarrow2x+y-1=0\)
ĐÁP ÁN D
Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến n → = 2 ; − 1 ⇒ ∆ có vectơ chỉ phương là u → = 1 ; 2 hoặc các vectơ khác vectơ – không mà cùng phương với nó.
Ta chỉ quan tâm đến phương án B và D. Kiểm tra tiếp hai điểm M 1 3 ; 4 , M 2 1 ; − 1 xem điểm nào nằm trên ∆. Ta có M 1 ∈ ∆ , M 2 ∉ ∆
Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆: x = 3 + t y = 4 + 2 t
Chú ý. Do phương trình tham số của đường thẳng là không duy nhất nên ta sẽ đi kiểm tra các phương án trả lời được đưa ra thay cho việc tiến hành viết phương trình tham số của đường thẳng.