Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD
c:
Ta có: AI\(\perp\)BC
BE\(\perp\)BC
Do đó: AI//BE
Xét tứ giác ABEI có
AI//BE
AI=BE
Do đó: ABEI là hình bình hành
=>AE cắt BI tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BI
nên O là trung điểm của AE
=>A,O,E thẳng hàng
Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)
a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:
AE = AC ( giả thiết)
AF = AB (giả thiết)
Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)
b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)
=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)
=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)
Mà EK = KF = 1/2 EF (2)
BD = DC = 1/2 BC (3)
Từ (1), (2) và (3)
=> KF = BD
Xét ΔKFB và ΔFBD, có
Cạnh BF chung
KF = BD (chứng minh trên)
Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)
=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)
=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)
Giải:
a) Xét \(\Delta BAC,\Delta ECA\) có:
\(AB=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ECA}\left(=90^o\right)\)
\(AC\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta ECA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BC=AE\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\) ( góc t/ứng )
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BC // AE ( đpcm )
b) Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=\widehat{AEx}\) ( góc ngoài \(\Delta ECA\) )
\(\Rightarrow\widehat{EAC}+90^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=30^o\)
Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\Rightarrow\widehat{BCA}=30^o\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=90^o\) ( do \(\widehat{A}=90^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=60^o\) ( do \(\widehat{BCA}=30^o\) )
Vậy...
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
