Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Vì \(Ax//By\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAx}=\widehat{ABy}\)( vì 2 góc so le trong ) (1)
Hay \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBD\)có :
\(OA=OB\) ( vì O là trung điểm của AB )
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\left(cmt\right)\)
\(AC=BD\left(gt\right)\)
Suy ra \(\Delta OAC=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OC=OD\)( 2 cạnh tương ứng )
+ ) Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\)
Xét \(\Delta OAE\)và \(\Delta OBF\)có :
\(OA=OB\)( vi O là trung điểm của AB )
\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\left(cmt\right)\)
\(AE=BF\left(gt\right)\)
Suy ra :\(\Delta OAE=\Delta OBF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OE=OF\)( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta OED\)và \(\Delta OFC\)có :
\(OE=OF\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EOD}=\widehat{FOC}\)( vì 2 góc đối đỉnh )
\(OD=OC\left(cmt\right)\)
Suy ra \(\Delta OED=\Delta OFC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow ED=CF\)( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
vào link dưới đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/63073899634.html
Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BOD\) có :
\(BD=AC\left(gt\right)\)
\(BO=OA\left(gt\right)\)
\(\widehat{xAB}=\widehat{ABy}\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta AOC=\Delta BOD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow OC=OD\) ( hai cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta BOF\) có :
\(\widehat{EAO}=\widehat{OBF}\)
\(OA=OB\)
\(AE=BF\)
Do đó : \(\Delta AOE=\Delta B\text{OF}\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow OE=\text{OF}\) ( hai cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta EOD\) và \(\Delta COF\) có :
\(\widehat{DOE}=\widehat{COF}\) ( hai góc đối đỉnh )
\(OE=OF\)
\(OC=OD\)
Do đó : \(\Delta EOD=\Delta COF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow ED=CF\) ( hai cạnh tương ứng )
Vậy \(ED=CF\)