Question

[Thanh Hà Đỗ]

Cho đoạn thẳng AB và điểm C bất kì nằm ở giữa A và B. Kẻ các tia Ax By , vuông góc với AB sao cho Ax By , nằm về cùng một phía so với đường thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BC , trên tia By lấy điểm E sao cho BE = AC . Chứng minh rằng: a) tam giác DAC = CBE. b) CD vuông góc với CE

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔDAC vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có

DA=CB

AC=BE

Do đó: ΔDAC=ΔCBE

b: ΔDAC=ΔCBE

=>\(\widehat{DCA}=\widehat{CEB}\)

=>\(\widehat{DCA}+\widehat{ECB}=90^0\)

\(\widehat{DCA}+\widehat{DCE}+\widehat{BCE}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{DCE}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{DCE}=90^0\)

=>CD\(\perp\)CE