Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có AC vuông góc AB (gt)
BD vuông góc AB (gt)
=> AC//BC
Xét tam giác OAC và tam giác OBD ta có
OA=OB ( O là trung điểm AB)
góc OAC= góc OBD ( =90)
góc ACO= góc ODB (2 góc so le trong và AC// BD)
-> tam giac OAC = tam giác OBD (g-c-g)
-> OC= OD ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OCE và tam giác ODE ta có
OE=OE ( canh chung)
CO=OD ( cmt)
góc COE= góc EOD (=90)
-> tam giac OCE= tam giac ODE (c-g-c)
c) ta có
ED=EB+BD
AC=BD ( tam giác OAC= tam giác OBD)
-> ED= BE+AC
mà CE= ED ( tam giác OCE = tam giác ODE)
nên CE = BE+AC
a, Xét △OAC vuông tại A và △OBD vuông tại B
Có: OA = OB (gt)
COA = DOB (2 góc đối đỉnh)
=> △OAC = △OBD (cgv-gnk)
b, Xét △OCE và △ODE cùng vuông tại O
Có: OE là cạnh chung
OC = OD (△OAC = △OBD)
=> △OCE = △ODE (2cgv)
c, Ta có: DE = BE + BD mà BD = AC (△OBD = △OAC) ; CE = DE (△OCE = △ODE)
=> CE = BE + AC (đpcm)
ý AC = 1/2 BC còn có điều kiện gì nữa ko??
a, xét tgACO và tgBEO có: gCAO=gEBO = 90 độ
OA=OB (O là trung điểm của AB)
gAOC = gBOE (hai góc đối đỉnh)
=>tgACO=tgEBO(g.c.g)=>AC=BE;OC=OE (hai cạnh tương ứng)
xét tgCOD và tgEOD có: OC=OE (cmt)
gCOD=gEOD=90độ
OD là cạnh chung
=>tgCOD=tgEOD (c.g.c)
=> CD= DE (hai cạnh tương ứng)
mà DE=DB+BE =>CD=DB+BE
mà BE=AC(cmt)=>CD=AC+BD
b, xét tgCOJ và tgEOJ có : OC=OE (cmt)
gCOJ=gEOJ = 90độ
OJ là cạnh chung
=>tgCOJ=tgEOJ (c.g.c)=>gJCO=gJEO;JC=JE
xét tgCDJ và tgEDJ có: CD=DE (cmt)
DJ là cạnh chung
CJ=EJ (cmt)
=>tgCDJ=tgEDJ (c.c.c)
=>gDCJ=gDEJ
mà gDCJ = gJCO (CJ là tia phân giác của gOCD)
gJCO=gJEO (cmt)
=>gDEJ = gJEO =>EJ là tia phân giác của gBEO
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(Ax\perp AB\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{OAC}=90^0.\)
Vì \(By\perp AB\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{OBD}=90^0.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OAC\) và \(OBD\) có:
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}=90^0\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta OAC=\Delta OBD\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
Chúc bạn học tốt!