Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 , vì M là trung điểm của AB nên
AM=BM=8:2=4(cm)
ta có:BD+MD=BM
\(\Rightarrow\)3+MD=4
\(\Rightarrow\)MD=1(cm)
ta có:AC+MC=AM
\(\Rightarrow\)3+CM=4
\(\Rightarrow\)CM=1(cm)
mà CD=CM+MD=1+1=2(cm)
b,vì CM+MD=CD:2
\(\Rightarrow\)suy ra M là trung điểmCD
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
=>ΔABM=ΔADM
=>MB=MD
b: AB=AD
MB=MD
=>AM là trung trực của BD
c: Xét ΔADK và ΔABC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
=>ΔAKD=ΔACB
d: Xét ΔAKC cóAK=AC
nên ΔAKC cân tại A
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
b: Xét ΔADH và ΔAEH có
AD=AE
góc DAH=góc EAH
AH chung
=>ΔADH=ΔAEH
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
a) Xét ΔABE và ΔMBE có:
BE chung
AB = MB (gt)
AE = EM (E là trung điểm của AM)
Suy ra ΔABE = ΔMBE (ccc)
b) Xét Δ ABK và Δ MBK có:
AB = BM (gt)
góc ABK = góc MBK (ΔABE = ΔMBE)
BK chung
Suy ra ΔABK = ΔMBK (cgc)
Suy ra góc BAK = góc BMK
Mà góc BAK = 90 độ ( ΔABC vuông tại A)
Suy ra góc BMK = 90 độ
Suy ra KM ⊥ BC (đng)
a: Xét ΔABE và ΔMBE co
BA=BM
EA=EM
BE chung
=>ΔABE=ΔMBE
b: Xet ΔBAK và ΔBMK có
BA=BM
góc ABK=góc MBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBMK
=>góc BMK=90 độ
=>KM vuông góc BC
c: Xét tứ giác MFKQ có
MF//KQ
MF=KQ
=>MFKQ là hình bình hành
=>MQ//KF
=>góc CMQ=góc CBK=góc ABK
*Tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABM và ACM, có :
AB=AC(GT)
AM-cạnh chung
BM=MC(GT)
-> Tam giác ABM=ACM(c.c.c)
b) Do tam giác ABM=ACM (cmt)
-> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
-> AM vuông góc BC
c) Xét tam giác AEI và MBI, có :
\(\widehat{EAI}=\widehat{BMI}=90^o\)
\(\widehat{AIE}=\widehat{BIM}\left(đđ\right)\)
AI=IM(GT)
-> tam giác AEI=MBI(g.c.g)
-> AE=BM ( đccm)
d) Chịu. Tự làm nhe -_-'
#Hoctot
bạn tự vẽ hình
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB=AC (gt)
MB=MC (gt)
AM là cạch chung
suy ra tam giác ABM =tam giác ACN (c.c.c)
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACN (câu a)
suy ra góc M1= góc M2 (2 góc tương ứng)
mà M1+M2=180 ( 2 góc kề bù)
suy ra : M1=M2= 90
suy ra AM vuông góc BC
c, Vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)
suy ra : A1=A2 ( 2 góc tương ứng)
suy ra: AM là phân giác góc BAC
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo AD
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
Ta có :
2DE = 2 ( DM + ME )
= 2DM + 2 ME
= AM + BM ( D và E lần lượt là trung điểm của AM và BM )
= AB ( đpcm )
Ta có :
2DE = 2 ( DM + ME )
= 2DM + 2 ME
= AM + BM ( D và E lần lượt là trung điểm của AM và BM )
= AB ( đpcm )