Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: tam giác ABC = tam giác HUP ( c-g-c)
=> BCA^=UPH^( tương ứng )
a) áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông EGB có:
\(BG^2=EB^2+EG^2\)
=> \(BG^2\)= 9 + 64 =73 (cm)
=> BG=\(\sqrt{73}\)(cm)
vậy BG=\(\sqrt{73}\)cm
vì E là trung điểm của AB mà BE=3cm => AB=6cm
ta có tam giác GEB=tam giác GEA(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
=> BG=AG mà BG=\(\sqrt{73}\)cm nên \(AG=\sqrt{73}\)cm
Diện tích tam giác ABG là:(phần tính diện tích này thì bn tự làm nhé, tại vì mk quên cách tính diện tích hình tam giác rồi, 3 cạnh của tam giác mk đã tính ở trên đấy. Mà bn xem lại xem đề có sai ở đâu ko mà mk lại tính ra cạnh của tam giác =\(\sqrt{73}\)cm được)
A B C E G H 3cm
Chỉ còn vài tiếng nữa là mình nộp bài rồi, mong các bạn dành ra ít thời gian để giúp đỡ mình. Mình sẽ tích đúng cho các bạn, mình cảm ơn trước!!!!
A B C M H K E F 1 2 I
a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( t/c )
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=> M là trung điểm của BC => MB = MC = 1/2 BC
b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C
Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên \(\widehat{MHB}=90^o;\widehat{MKC}=90^o\)
Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :
góc MHB = góc MKC ( =90 độ )
MB = MC ( cm ở câu a )
góc B = góc C (cmt )
Suy ra : \(\Delta MHB=\Delta MKC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> MH = MK ( cặp cạnh tương ứng )
* Gọi I là giao điểm của AM và HK
Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt )
=> BH = CK ( cặp canh t/ư)
Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
=> AB - BH = AC - CK
=> AH = AK
=> Tam giác AHK cân tại A ( d/h )
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác
=> AM là tia phân giác của góc BAC
Hay AI là tia phân giác của góc BAC
- Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến (t/c)
=> AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK
=> AM vuông góc HK tại I và I là trung điểm của HK
=> AM là đường trung trực của HK ( d/h )
c ) * Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H
Mà H là trung điểm EM
=> AB là đường trung trực EM
=> AE = AM ( t/c )
Tương tự : AC là đường trung trực của MF
=> AF = AM (t/c)
Suy ra : AE = AF ( = AM )
=> Tam giác AEF cân tại A ( d/h )
Ta có AB < AC, mà AC = BG nên AB < BG. Do đó ^AGB < ^GAB, mà ^AGB = ^HAC (câu a) nên ^HAC < ^GAB (1).
Tam giác AGH cân tại A, đường trung tuyến AM => ^GAM = ^HAM (2).
Từ (1) và (2) => ^BAM = ^GAM - ^GAB < ^HAM - ^HAC = ^MAC.
c) Từ câu a => tam giác AGH cân tại A, đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao nên AM vuông góc GH.
Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại O nên O là trực tâm của tam giác ABC. Do đó AO vuông góc BC.
AM cắt BC tại K, ta thấy ^OAM = 90 độ - ^AKB; ^BNG = 90 độ - ^MKN; hai góc AKB và MIN đối đỉnh với nhau nên ^OAM = ^BNG.
Ý sau đợi mình suy nghĩ ^^^