Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: y ' = 3 x 2 - 1 ⇒ y ' 1 = 2 ⇒ PTTT tại N(1;3) là
y = 2 (x - 1 ) + 3 = 2x + 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) với tiếp tuyến ta có
x 3 - x + 3 = 2x + 1 ⇔ x = -2, x = 1
Vậy tọa M (-2;-3)
Đáp án cần chọn là B
Đáp án C
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M k x k ; y k là y = y k = y ' x k x - x k
⇔ y = y ' x k x - x k + y k = 3 x k 2 - 2018 x - x k + x k 3 - 2018 x k ( d )
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và tiếp tuyến (d) là
x 3 - 2018 x = 3 x k 2 - 2018 x - x k + x k 3 - 2018 x k ⇔ x - x k x 2 + x k x - 2 x k 2 = 0 ⇔ [ x = x k x = - 2 x k Do đó x k + 1 = - 2 x k suy ra x 1 = 1 ; x 2 = - 2 ; x 3 = 4 ; . . . ; x n = ( - 2 ) n - 1 ( cấp số nhân với q = -2)
Vậy 2018 x n + y n + 2 2019 = 0 ⇔ x n 3 = - 2 2019 ⇔ - 2 3 n - 3 = - 2 2019 ⇒ n = 674
Chọn C