K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔMNB và ΔMAB có

MN=MA

NB=AB

MB chung

Do đó: ΔMNB=ΔMAB

b: Xét ΔMND và ΔMAD có

MN=MA

\(\widehat{NMD}=\widehat{AMD}\)

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMAD

Suy ra: DN=DA

c: Xét ΔDNE và ΔDAP có

DN=DA

\(\widehat{DNE}=\widehat{DAP}\)

NE=AP

Do đó: ΔDNE=ΔDAP

Suy ra: \(\widehat{NDE}=\widehat{ADP}\)

=>\(\widehat{NDE}+\widehat{NDA}=180^0\)

=>A,D,E thẳng hàng

18 tháng 5 2020

a, Xét \(\Delta AMN\)có \(AM=NM\left(gt\right)\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại M ( DHNB)

                mà MB là trung tuyến (Vì B là trung điểm của đoạn AN)

\(\Rightarrow MB\)là phân giác (t/c tam giác cân ) \(\Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{AMB}\)

Xét \(\Delta MNB\)và \(\Delta MAB\)có 

\(MN=MA\left(gt\right)\)

\(\widehat{NMB}=\widehat{AMB}\left(cmt\right)\)

MB chung 

\(\Rightarrow\Delta MNB=\Delta MAB\left(c-g-c\right)\)

b, Xét \(\Delta MND\)và \(\Delta MAD\)có 

\(MN=MA\left(gt\right)\)

\(\widehat{NMD}=\widehat{AMD}\left(cmt\right)\)

MD chung 

\(\Rightarrow\Delta MND=\Delta MAD\left(c-g-c\right)\Rightarrow ND=NA\)( 2 cạnh t/ư )

c, Xét \(\Delta MED\)và \(\Delta MPD\)có 

\(ME=MP\)( vì \(MN+NE=MA+AP\) )

\(\widehat{EMD}=\widehat{PMD}\left(cmt\right)\)

MD chung 

\(\Rightarrow\Delta MED=\Delta MPD\left(c-g-c\right)\Rightarrow ED=PD\)(2 cạnh t/ư )

Xét \(\Delta NED\)cà \(\Delta APD\)

\(NE=AP\left(gt\right)\)

\(ND=NA\left(cmt\right)\)

\(ED=PD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta NED=\Delta APD\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{NDE}=\widehat{ADP}\)(2 góc t/ư )

                                              mà 2 góc này ở vị trì đối đỉnh 

Suy ra A, D, E thẳng hàng (đpcm)

Học tốt

13 tháng 1 2023

Sử dụng tính chất hình bình hành nha bạn

a: Xét ΔMNA và ΔMBA có

MN=MB

góc NMA=gócBMA
MA chung

Do đó: ΔMNA=ΔMBA
=>AN=AB

b: MN=MB

AN=AB

=>MA là trung trực của NB

=>MA vuông góc với NB

c: Xét ΔMCP có MN/MC=MB/MP

nên NB//CP

d: Xét ΔANC và ΔABP có

AN=AB

góc ANC=góc ABP

NC=BP

Do đó: ΔANC=ΔABP

=>góc NAC=góc BAP

=>góc NAC+góc NAB=180 độ

=>B,A,C thẳng hàng

a) Xét \(\Delta\)ANM và \(\Delta\)ABM có :

  • MN = MB ( gt )
  • Góc AMN = góc AMB ( vì MA là phân giác )
  • MA : cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANM = \(\Delta\)ABM ( c . g . c )

\(\Rightarrow\)AN = AB ( hai cạnh tương ứng )

b) Gọi giao điểm giữa NB và MA là I

     Xét \(\Delta\)INM và \(\Delta\)IBM có :

  • MN = MB ( gt )
  • Góc IMN = góc IMB ( vì MI là phân giác ) 
  • MI : cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)INM = \(\Delta\)IBM ( c . g . c )

\(\Rightarrow\)Góc MIN = góc MIB ( hai góc tương ứng )

Mà góc MIN + góc MIB = 180 ( do kề bù )

nên góc MIN = góc MIB = 180 ÷ 2 = 90 độ hay NB vuông góc với MA .

18 tháng 12 2021