Question

[Minh Hằng]

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm). QUa A kẻ đường thẳng song song với MB cắt (O) tại C. Nối MC cắt (O) tại D. Tia AD căst MB tại E.

a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp

b) Chứng minh: EM = EB

c) Xác định vị trí điểm M để BD⊥MA

Answer 1

[Mysterious Person]

a) xét tứ giác MAOB ta có : MBO = 90 (MB là tiếp tuyến)

MAO = 90 (MA là tiếp tuyến)

\(\Rightarrow\) MAO + MBO = 180

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau \(\Rightarrow\) tứ giác MAOB nội tiếp (đpcm