K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

x O y A B D C m

Bài làm

Vì Ox // Bm

=> \(\widehat{DOA}=\widehat{ABC}\)( hai góc so le trong )

Xét tam giác DOA và tam giác CBA

Ta có: \(\widehat{DOA}=\widehat{ABC}\)( chứng minh trên )

          OA = AB ( Vì A là trung điểm của OB )

          \(\widehat{DAO}=\widehat{BAC}\)( hai góc đối đỉnh )

=> Tam giác DOA = tam giác mBA ( g.c.g )

=> AD = AC ( hai cạnh tương ứng )

Vậy AD = AC ( đpcm )

# Chúc bạn học tốt #

11 tháng 12 2016

A B x y O C D

Giải:
a) Vì Bm // Ox nên \(\widehat{ABC}=\widehat{AOD}\) ( so le trong )

Xét \(\Delta ABC,\Delta AOD\) có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{AOD}\left(cmt\right)\)

\(OA=AB\left(=\frac{1}{2}OB\right)\)

\(\widehat{DAO}=\widehat{BAC}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AOD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AD=AC\) ( cạnh t.ứng )

b)Vì Bm // Ox nên \(\widehat{BDA}=\widehat{OCA}\) ( so le trong )

Xét \(\Delta DAB,\Delta CAO\) có:

\(\widehat{BDA}=\widehat{OCA}\left(cmt\right)\)
\(AD=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{DAB}=\widehat{CAO}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta CAO\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow OC=BD\) ( cạnh t/ứng )
c) Vì \(\Delta DAB=\Delta CAO\)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{AOC}\) ( góc t/ứng )

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên OC // BD

Vậy...

11 tháng 12 2016

mơn pn nha

A .

Vì OA // MB ( giả thuyết )

=> Góc AOM = Góc OMB ( 1 )

Vì AM = OB ( giả thuyết )

=> Góc AMO = Góc MOB ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 )

=> Góc AOM = Góc MOB ; Góc AMO = Góc BMO

Vậy hình tam giác AMO = Hình tam giác BMO ( góc - cạnh - góc )

= > AO = OB ; MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

b: Ta có: ΔOAI=ΔOBI

=>IA=IB

=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của BA

=>OI\(\perp\)AB

=>Oz\(\perp\)AB

c: ta có: Oz\(\perp\)AB

AB//CD

Do đó: Oz\(\perp\)CD tại I

Xét ΔOCD có

OI là đường cao

OI là đường phân giác

Do đó;ΔOCD cân tại O

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của CD

d: Ta có: OB+BD=OD

OA+AC=OC

mà OB=OA

và OC=OD

nên BD=AC

Xét ΔBDC và ΔACD có

BD=AC

\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)(ΔOCD cân tại O)

CD chung

Do đó: ΔBDC=ΔACD

=>\(\widehat{BCD}=\widehat{ADC}\)

=>\(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)

Xét ΔMCD có \(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)

nên ΔMCD cân tại M

=>MC=MD

=>M nằm trên đường trung trực của CD(3)

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường cao

nên OI là đường trung trực của CD(4)

Từ (3) và (4) suy ra O,M,I thẳng hàng