K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2019

a, Học sinh tự chứng minh

b, Học sinh tự chứng minh

c, Học sinh tự chứng minh

d, Chú ý:  B I A ^ = B M A ^ , B M C ^ = B K C ^

=> Tứ giác BICK nội tiếp đường tròn (T), mà (T) cũng là đường tròn ngoại tiếp  DBIK. Trong (T), dây BC không đổi mà đường kính của (T) ≥ BC nên đường kính nhỏ nhất bằng BC

Dấu "=" xảy ra <=>  B I C ^ = 90 0 => I ≡ A => MA

5 tháng 4 2020

a) Vì MC là đường kính (O) mà \(N\in\left(O\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MNC}=90^o\).Lại có \(\widehat{BAC}=90^o\)

=> B,A,N,C cùng thuộc 1 đường tròn

=> Tứ giác BANC nội tiếp

24 tháng 2 2018

Góc với đường tròn

Câu a:

Xét tứ giác ABCN có: \(\widehat{BAC}=\widehat{CNB}=90^0\)

⇒ ABCN nội tiếp

Câu b:

\(M,C,D,N\in\left(O\right)\)

⇒ MCDN nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{DCM}+\widehat{DNM}=180^0\)

\(\widehat{DNM}+\widehat{BNA}=180^0\left(\text{2 góc kề bù}\right)\)

\(\widehat{DCM}=\widehat{BNA}\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{BNA}\) (ABCN nội tiếp)

\(\widehat{DCM}=\widehat{ACB}\)

⇒ CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

Câu c:

Vì ABCN nội tiếp nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ANC}=180^0\)

\(\widehat{DNC}+\widehat{ANC}=180^0\left(\text{2 góc kề bù}\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{DNC}\)

\(\widehat{DEC}=\widehat{DNC}\left(\text{cùng chắn }\stackrel\frown{DC}\text{ của }\left(O\right)\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\) tại vị trí đồng vị

⇒ AB // DE

⇒ ABED là hình thang

Câu d:

• Theo gt, ta có: M đx K qua E

mà MK ⊥ BC tại E

⇒ BC là đường trung trực của MK

\(\widehat{BKM}=\widehat{BMK}\)\(\widehat{CKM}=\widehat{CMK}\)

• Tương tự, ta cũng có AB là đường trung trực của IM

\(\widehat{BIA}=\widehat{BMA}\)

• Xét tứ giác BICK có:

\(\widehat{BIC}+\widehat{BKC}=\widehat{BMA}+\widehat{BKM}+\widehat{CKM}=\widehat{BMA}+\widehat{BMK}+\widehat{CMK}=180^0\)

⇒ BICK nội tiếp

• Gọi (O') là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BICK

⇒ O' thuộc đường trung trực của BC

⇒ O'B nhỏ nhất khi O' là trung điểm của BC

mà O'B = O'C = O'K

⇒ ΔKBC vuông tại K

\(\widehat{BKC}=\widehat{BMC}=90^0\)

\(M\equiv A\)

Suy ra đường tròn ngoại tiếp ΔBIK có bán kính R nhỏ nhất khi M trùng A.

23 tháng 3 2019

giups mk câu c nha

26 tháng 1 2020

Giả sử BMCK là hình thoi

=> BE = CE; BM = CM

BE = CE => tam giác BMC cân tại M

=> góc MBC = góc MCB

mà góc MBC = 30 độ = 1/2 góc ABC

=> BM là tia phân giác góc ABC (theo tính chất đường phân giác)

=> AM/MC = AB/BC = 1/2 => AM = 1/3 AC

Vậy phải đặt M trên cạnh AC sao cho AM = 1/3 AC để tứ giác BMCK là hình thoi.

25 tháng 1 2021
giải hộ em với ah
25 tháng 1 2021
giảo cho em con d với ạ