Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\) nên \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = \(55^o\)
Ta có : \(\widehat{D}\) + \(\widehat{E}\) + \(\widehat{F}\) = \(180^o\)
\(\widehat{F}\) = \(180^o\) - \(\widehat{D}\) - \(\widehat{E}\)
\(\widehat{F}\) = \(180^o\)- \(55^o\) - \(75^o\)
\(\widehat{F}\) = \(50^o\)
Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\) nên \(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) = \(75^o\)
Ta thấy AB = BD (GT) ; AC=CE (GT)
Mà AB = AC ( do tam gaics ABC cân tại A)
Nên BD=CE
Ta thấy ^DBA = 180 dộ - ^ABC
^ECA = 180 độ - ^ACB
mà ^ABC = ^ ACB suy ra ^DBA = ^ ECA
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC
^BDA = ^ECA (cmt)
BD = CE ( cmt )
suy ra tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
Suy ra ^D = ^ E ( 2 cạnh tương ứng)
Suy ra tam giac ADE cân tại A
+, ta thấy DE = BD + BC + CE
MÀ BD =AB ( GT ); CE= AC (GT)
Suy ra DE = AB+ BC+AC
b, Tam giác ABC có: ^BAC + ^ABC+^ACB = 180
32 + ^ABC + ^ ACB =180
^ABC + ^ACB = 180-32=158
Suy ra ^ABC = ^ ACB = 158 :2 = 79
Mà ^ABC là góc ngoài của tam giac ABD cân tại b
Nên ^D=79:2=39,5
Suy ra D =^E= 39,5( tam giác ADE cân)
SUY ra DAC= 180-39,5-39,5=101
a) Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:
\(\widehat{BAM} = \widehat{CAM}(=90^0)\)
AB=AC (Do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat B = \widehat C\) (Do tam giác ABC cân tại A)
=>\(\Delta BAM = \Delta CAN\)(g.c.g)
b) Cách 1:
Xét tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \) có:
\(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\).
Xét tam giác ABM vuông tại A có:
\(\widehat {B} + \widehat {BAM} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow {30^o} + {90^o} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMC} = {180^o} - \widehat {AMB} = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)
Xét tam giác MAC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {AMC} + \widehat {MAC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {120^o} + \widehat {MAC} + {30^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {MAC} = {30^o} = \widehat C\end{array}\)
\(\Rightarrow \) Tam giác AMC cân tại M.
Vì \(\Delta BAM = \Delta CAN\)
=> BM=CN ( 2 cạnh tương ứng)
=> BM+MN=CN+NM
=> BN=CM
Xét 2 tam giác ANB và AMC có:
AB=AC (cmt)
\(AN = AM\)(do \(\Delta BAM = \Delta CAN\))
BN=MC (cmt)
=>\(\Delta ANB = \Delta AMC\)(c.c.c)
Mà tam giác AMC cân tại M.
=> Tam giác ANB cân tại N.
Cách 2:
Xét tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \) có:
\(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\).
Xét tam giác ABM vuông tại A có:
\(\widehat B + \widehat {BAM} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow {30^o} + {90^o} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^o}\)
Vì \(\Delta BAM = \Delta CAN\) nên AM = AN (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta AMN\) đều (Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)
=> \(\widehat {NAM}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAN}+\widehat{NAM}=\widehat{BAM}\)
=> \(\widehat{BAN} + 60^0=90^0\)
=> \(\widehat{BAN}=30^0\)
Xét tam giác ABN có \(\widehat{BAN}=\widehat{ABN}(=30^0\) nên \(\Delta ABN\) cân tại N.
Ta có: \(\widehat{CAM}+\widehat{NAM}=\widehat{CAN}\)
=> \(\widehat{CAM} + 60^0=90^0\)
=> \(\widehat{CAM}=30^0\)
Xét tam giác ACM có \(\widehat{CAM}=\widehat{ACM}(=30^0\) nên \(\Delta ACM\) cân tại M.
- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).
=>△ABE cân tại B.
=>\(AB=BE\).
- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).
=>△ACD cân tại C.
=>\(AC=CD\).
- Xét △ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).
=>\(BC^2=5^2+12^2\).
=>\(BC^2=169\).
=>\(BC=13\) (cm).
\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).
a) \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
a) bạn tính \(\widehat{B}=\widehat{C}=75^0\)
b)ta có: tam giác abc cân tại A
=> bc=ab=12cm
đúng nha
happy new year!@!!!!!!!!!