K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2021

A B C H 15 12

a, Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có : 

^AHB = ^CHA = 900

^BAH = ^HCA ( cùng phụ ^HAC )

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH ( g.g )

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHB vuông tại H 

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=225-144=81\Rightarrow BH=9\)cm 

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm 

=> BC = HC + HB = 16 + 9 = 25 cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{12.25}{15}=20\)cm

a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)

Do đó: ΔBHA\(\sim\)ΔAHC(g-g)

a: Xét ΔDCE vuông tại D và ΔDFB vuông tại D có 

\(\widehat{DCE}=\widehat{DFB}\)

Do đó: ΔDCE\(\sim\)ΔDFB

Suy ra: DC/DF=DE/DB

hay \(DC\cdot DB=DF\cdot DE\)

b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

=>AC=20(cm)

 

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

c: HB=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm

HC=10-3,6=6,4cm

hình bạn tự vé nhé.

tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)

b) xét \(\Delta ABC\) VÀ  \(\Delta HBA\) CÓ:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)

\(\widehat{B}\) CHUNG

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs  \(\Delta HBA\)

c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)

TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)

\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)