K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2017

A B C S D E F

a) Xét \(\Delta BAS\)và \(\Delta EDS\)có:

\(SA=SD\)

\(\widehat{ASB}=\widehat{DSE}\)(Đối đỉnh)       \(\Rightarrow\Delta BAS=\Delta EDS\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow AB=DE\)(2 cạnh tương ứng)

\(SB=SE\)      

Xét \(\Delta BSC\)và \(\Delta ESF\)có: 

\(SC=SF\)

\(\widehat{BSC}=\widehat{ESF}\)(Đối đỉnh)   \(\Rightarrow\Delta BSC=\Delta ESF\left(c.g.c\right)\Rightarrow BC=EF\)(2 cạnh tương ứng)

\(SB=SE\)

Xét \(\Delta ASC\)và \(\Delta DSF\)có:

\(SC=SF\)

\(\widehat{ASC}=\widehat{DSF}\)(Đối đỉnh)       \(\Rightarrow\Delta ASC=\Delta DSF\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=DF\)(2 cạnh tương ứng)

\(SA=SD\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEF\)có: 

\(AB=DE\)

\(BC=EF\)        \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEF\left(c.c.c\right)\)(ĐPCM)

\(AC=DF\)

b) Xét \(\Delta BMS\)và \(\Delta ENS\)có:

\(SM=SN\)

\(\widehat{BSM}=\widehat{ESN}\)(Đối đỉnh)     \(\Rightarrow\Delta BMS=\Delta ENS\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BMS}=\widehat{ENS}\)(2 góc tương ứng)

\(SB=SE\)

Xét \(\Delta CMS\)và \(\Delta FNS\)có:

\(SM=SN\)

\(\widehat{MSC}=\widehat{NSF}\)(Đối đỉnh)     \(\Rightarrow\Delta CMS=\Delta FNS\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CMS}=\widehat{FNS}\)(2 góc tương ứng)

\(SC=SF\)

Ta có: \(\widehat{BMS}=\widehat{ENS}\)và \(\widehat{CMS}=\widehat{FNS}\)\(\Rightarrow\widehat{BMS}+\widehat{CMS}=\widehat{ENS}+\widehat{FNS}\)

Mà \(\widehat{BMS}\)và \(\widehat{CMS}\)kề bù \(\Rightarrow\widehat{ENS}+\widehat{FNS}=180^0\Rightarrow\widehat{FNE}=180^0\)

\(\Rightarrow E,F,N\)là 3 điểm thẳng hàng (ĐPCM).

22 tháng 7 2017
@kurokawa neko Bạn nói rõ từ chỗ ta có: ...và... mà ...và...kề bù... được k ạ

a)Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DEF ta có:

AB=DE(AEDB là hình bình hành)(1)

FE=BC(BFEC là hình bình hành)(2)

AC=FD(AFDC là hình bình hành)(3)

Từ 123 => \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEF

b) Ta có BS=SE; CS=SF; M\(\in\)BC

=>N\(\in\)FE

=>EFN thẳng hàng

a: Xét tứ giác ABDE có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BE

DO đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AE//BD

hay AE//BC(1)

Xét tứ giác AFDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của CF

Do đó: AFDC là hình bình hành

SUy ra: AF//DC
hay AF//BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra E,A,F thẳng hàng

b: Xét tứ giác BFEC có

M là trung điểm của BE

M là trung điểm của CF

Do đó: BFEC là hình bình hành

Suy ra: BF//EC

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD = DEb )...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

 

Mình đang cần gấp ạ

 

0