Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2=BC2-AC2 => AB2=132-52 <=> AB2=169-25=144 => AC=12
b) Giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. Mà OA=OB=OC
=> O là giao điểm của 3 đường trung trực trong tam gaics ABC.
c) Tam giác ABC vuông tại A => Giao của 3 đường trung trực trong tam giác ABC nằm trên cạnh BC
Mà OB=OC => Trung điểm của BC trùng với điểm O => AO là trung tuyến của tam giác ABC.
G là trọng tâm => GO=1/3AO=1/3BO=1/3CO. BO=CO=1/2BC =>BO=CO=13/2=6,5 (cm)
=> GO=1/3.6,5\(\approx\)2,1 (cm)
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
- Ta thấy OA = OB = OC
- Trung trực ứng với cạnh BC đi qua O.
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AB = AC ( tam giác Abc cân tại A )
AE = AD
Chung \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABE = tam giác ACD ( c-g-c )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE=CD\left(đpcm\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{ABE}+\widehat{OBC}=\widehat{ACD}+\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\) tam giác COB cân tại O \(\Rightarrow OB=OC\left(đpcm\right)\)
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có :
AB = AC
BO = CO
Chung AO
\(\Rightarrow\) tam giác AOB = tam giác AOC ( c-c-c )
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
\(\Rightarrow\) OC là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)(1)
Mà tam giác ABC cân tại A (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)AO là trung trực BC