Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}+\dfrac{2}{11.13}\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\)
\(=1-\dfrac{1}{13}=\dfrac{12}{13}\)
Mỗi cách chọn 1 chữ số cho mật mã là 1 trong 10 cách chọn các chữ số từ 0 đến 9. Vậy có tổng cả 10 cách chọn cho mỗi chữ số
Dãy mật mã có 3 chữ số nên có \({10^3}\) cách chọn mật mã cho khóa
từ 0 đến 9 có : 10 chữ số
từ 10 đến 80 có : 71 số
=> từ 10 đến 80 có: 71 x 2 = 142 chữ số
=> từ 0 đến 80 có : 10 + 142 = 152 chữ số
a) Từ 0 -> 9 có: 10 CS
Từ 10 -> 80 có: [(80 - 10) + 1] x 2 = 142 CS
Dãy số trên có số chữ số là:
10 + 142 = 152 (CS)
Ta nhận xét các chữ số chia hết cho 3 là 0; 3; 6; 9
Từ 0 -> 9 có : 1 chữ số 3
10 -> 20; 20-> 30; ..... 60 -> 70; 70 -> 80 Mỗi cặp đó đều có 1 CS 3 ở hàng đơn vị. Vậy có tổng cộng số CS 3 là 1 x 7 = 7 (CS)
Riêng từ 30 -> 39 thì: có 10 CS 3 ở hàng chục
Vậy từ 0 đến 80 có số chữ số 3 là: 1 + 7 + 10 = 18 (CS)
Ta nhận thấy các chữ số 3, 6 ,9 đều có cùng số chữ số trong dãy trên riêng số 9 là bị thiếu 10 CS vì không có cặp 90 -> 99
Các số 10; 20; 30;.... 80; 90 đều có CS 0 ở hàng đơn vị vậy có tất cả : 9 CS 0
Có tổng cộng các chữ số chia hết cho 3 là:
18 + 18 + 8 + 9 + 1 = 54 (CS)
Đ/S: a) 152 CS
b) 54 CS
Chúc bạn học tốt !!!
Cách 1. Ta có: Khi cộng vào mỗi số liệu của một dãy số liệu thống kê cùng một hằng số thì phương sai và độ lệch chuẩn không thay đổi. Do đó độ lệch chuẩn của dãy (2) vẫn là 2 kg.
Cách 2. Tính trực tiếp độ lệch chuẩn của dãy (2).
Đáp án: A.
Đáp án D.
+ Trung bình cộng của dãy là x ¯ = 7
+ Phương sai của dãy số liệu thống kê là:
S 2 = 1 5 - 7 2 + 1 . 6 - 7 2 + 1 . 7 - 7 2 + 1 . 8 - 7 2 + 1 . 5 5 S 2 = 10 5 = 2
-
- 1.Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
Gọi a_n là số thứ n trong dãy số đã cho. Ta sẽ chứng minh rằng không có 6 số liên tiếp trong dãy số đã cho có giá trị là 0, tức là a_i ≠ 0 với mọi i sao cho 1 ≤ i ≤ 6.
- Với i = 1, 2, 3, 4, 5, ta thấy rằng a_i ≠ 0.
- Giả sử với mọi i sao cho 1 ≤ i ≤ k (với k ≥ 5), đều có a_i ≠ 0. Ta sẽ chứng minh rằng a_(k+1) ≠ 0.
Nếu a_k ≠ 0, a_(k+1) ≠ 0 do a_(k+1) = chữ số tận cùng của tổng 6 số đứng ngay trước nó, và các số này đều khác 0.
Nếu a_k = 0, ta xét 5 số đứng trước nó: a_(k-4), a_(k-3), a_(k-2), a_(k-1), a_k. Vì a_k = 0, nên tổng của 6 số này chính là tổng của 5 số đầu tiên, và theo giả thiết quy nạp, không có 5 số liên tiếp trong dãy số đã cho có giá trị là 0. Do đó, a_(k+1) ≠ 0.
Vậy, theo nguyên tắc quy nạp, ta có dãy số đã cho không chứa 6 số liên tiếp bằng 0.
- 2. Khi a, b, c là các số nguyên, ta có thể chứng minh bằng phương pháp quy nạp rằng sau hữu hạn bước biến đổi, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0.
- Với a, b, c bất kỳ, ta có ∣a−b∣, ∣b−c∣, ∣c−a∣ ≥ 0. Nếu một trong ba số này bằng 0, ta đã tìm được số bằng 0.
- Giả sử sau k bước biến đổi, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0. Ta sẽ chứng minh rằng sau k+1 bước biến đổi, trong bộ 3 thu được cũng có ít nhất 1 số bằng 0.
Giả sử trong bộ 3 thu được sau k bước biến đổi, có a = 0. Khi đó, ta chỉ cần chứng minh rằng trong 2 số còn lại, có ít nhất 1 số bằng 0.
Nếu b = 0 hoặc c = 0, ta đã tìm được số bằng 0.
Nếu b và c đều khác 0, ta có:
∣b−c∣, ∣c−a∣, ∣a−b∣ ≥ 1
Do đó, trong 3 số ∣b−c∣, ∣c−a∣, ∣a−b∣, không có số nào bằng 0. Khi đó, ta có:
∣∣b−(b−c)∣−∣c−a∣∣=∣a−b∣
Vậy, ta có thể thay bằng b - (b - c) để giảm số lượng biến đổi. Sau đó, ta lại áp dụng phương pháp quy nạp để chứng minh rằng trong bộ 3 thu được sau k+1 bước biến đổi, có
10:06
Số số hạng là (999-3):3+1=333(số)