Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AC*AE
c: DF/FA=DB/AB
AE/EC=BA/BC
mà DB/AB=BA/BC
nên DF/FA=AE/EC
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA
=>AC/HA=AB/HB=BC/AB
=>AB^2=BH*BC; AC*AB=AH*BC
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạngvới ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
d: AI/IC=AB/BC
KH/AH=BH/BA
mà AB/BC=BH/BA
nên AI/IC=KH/AH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
a, Xét \(\Delta\)BAH và \(\Delta\)BCA có: \(\widehat{ABC}\) chung; \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{BAC}\) = 900
⇒\(\Delta\)BAH \(\sim\)\(\Delta\)BCA (g-g)
⇒\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BH}{BA}\)
b, Theo pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 152+162 = 481 (cm2)
⇒ BC = \(\sqrt{481}\) cm
Kẻ đường cao DK vuông góc với BC cắt BC tại K
DA = DK ( vì mọi điểm trên tia phân giác thì cách đều hai cạnh còn lại)
Vì \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)BCD có đường cao bằng nhau nên tỉ số diện tich hai tam giác bằng tỉ số hai cạnh đáy và bằng:
\(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{15}{\sqrt{481}}\)
Tương tự ta có tỉ số diện tích hai tam giác, tam giác ABD và tam giác BCD bằng:
\(\dfrac{AD}{DC}\) ⇒ \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{15}{\sqrt{481}}\) ⇒ \(\dfrac{AD}{15}\) = \(\dfrac{DC}{\sqrt{481}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AD}{15}\) = \(\dfrac{DC}{\sqrt{481}}\) = \(\dfrac{AD+DC}{15+\sqrt{481}}\) = \(\dfrac{16}{15+\sqrt{481}}\)
AD = \(\dfrac{16}{15+\sqrt{481}}\)\(\times\)15 = \(\dfrac{240}{15+\sqrt{481}}\) = \(\dfrac{15}{16}\)(\(\sqrt{481}\) - 15)
DC = \(\dfrac{16}{15+\sqrt{481}}\) \(\times\) \(\sqrt{481}\) = \(\dfrac{1}{16}\)(481 - 15\(\sqrt{481}\))
1. xét tam giác BAD và tam giác BCA:
góc D= góc A = 90o
góc B chung
=> tam giác BAD ~ tam giác BCA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BD}{AB}\)
=> AB2=BD.BC