Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ được không ?
Xét \(\Delta KBC\)và \(\Delta HCB\)
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)
Chung cạnh BC
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)( tam giác ABC cân tại A)
Do đó \(\Delta KBC=\Delta HCB\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra KB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AB = AC
AB - KB = AC - HC
AH = AK
Vậy ....
B A x H y K C 1 2 1 2 3 3
Tớ chỉ cho được cái hình thôi , ngồi 1 tiếng , ko ra , xin lỗi
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra:BD=CE
b: Xét ΔAEO vuông tại E và ΔADO vuông tại D có
AO chung
AE=AD
Do đó: ΔAEO=ΔADO
Suy ra: OE=OD
c: Ta có: OE+OC=EC
OD+OB=DB
mà EC=DB
và OE=OD
nên OC=OB
d: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
A B C K K' H
Ta có: \(AC-AB>CK-BH\) (*)
\(\Leftrightarrow AC+BH>AB+CK\)
\(\Leftrightarrow\left(AC+BH\right)^2>\left(AB+CK\right)^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2+BH^2+2.AC.BH>AB^2+CK^2+2.AB.CK\)
\(\Leftrightarrow AC^2+BH^2+4S_{ABC}>AB^2+CK^2+4S_{ABC}\)
\(\Leftrightarrow AC^2+BH^2>AB^2+CK^2\)
\(\Leftrightarrow AK>AH\) (**)
Xét tam giác ABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow AC>AB\)
Trên AC lấy điểm B' sao cho AB' = AB \(\Rightarrow AB'< AC\Rightarrow\) B' nằm giữa A và C. (1)
Kẻ B'K' vuông góc AB tại K'.Suy ra B'K' // KC (2)
Từ (1) và (2) suy ra K' nằm giữa A và K hay AK' < AK
Ta thấy ngay \(\Delta ABH=\Delta ACK'\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AH=AK'\Rightarrow AK>AH\)
Vậy (**) đúng hay (*) đúng.
A B C K H
Ta có tam giác AKC vuông tại K
=> AC là cạnh lớn nhất (nhận xét quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn)
=>AC > CK
Ta có tam giác ABH vuông tại H
=> AB là cạnh lớn nhất (nhận xét quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn)
=> AB > BH
Có: AC>CK;
AB>BH (cmt)
=> AC-AB > CK-BH
Cho gì?
Cho tam giác ABC