Question

[Tú Thanh Hà]

Cho ΔABC đều, D là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là hai điểm di động trên AB, AC sao cho \(\widehat{EDF}=60^o\)

a) Chứng minh rằng: tích \(BE.CF\) không đổi

b) Gọi (C) là đường tròn tâm D tiếp xúc với AB

     Chứng minh rằng: EF tiếp xúc với (C)

c) Đường thẳng (△) đối xứng với AB qua CD, (△) cắt EF tại H. Gọi K là điểm        đối xứng của F qua D. Chứng minh rằng: H, B, K thẳng hàng và \(\widehat{HDE}\)luôn      không đổi