K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

A B C D E O

a/ Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:

\(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{CDB}\)=900 (GT)

BC: cạnh chung

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác ABC cân có AB = AC)

Vậy tam giác BEC = tam giác CDB

(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: BE = CD (vì tam giác BEC = tam giác CDB) (1)

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\) = 900 (2)

Ta có: \(\widehat{EOB}\)=\(\widehat{DOC}\) (đối đỉnh) (*)

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=900 (**)

Mà tổng 3 góc trong tam giác bằng 1800 (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{EBO}\)=\(\widehat{DCO}\) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác OEB = tam giác ODC

c/ Xét tam giác AEO và tam giác ADO có:

AO: cạnh chung

\(\begin{cases}AB=AC\left(GT\right)\\EB=DC\end{cases}\)\(\Rightarrow\)AE = AD

EO = DO (vì tam giác OEB = tam giác ODC)

Vậy tam giác AEO = tam giác ADO (c.c.c)

=> \(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\) (2 góc tương ứng)

=> AO là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) (đpcm)

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: EC=DB

b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có 

EB=DC

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)

Do đó:ΔOEB=ΔODC

c: Ta có: ΔOEB=ΔODC

nên OB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có

AO chung

OB=OC

AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

18 tháng 1 2021

a) Xét 2 tam giác vuông tam giác ABD và tam giác ACE ta có:

AB = AC (GT)

Góc BAC: chung

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.h - g.n)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b) Tam giác ABD = Tam giác ACE (cmt)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông tam giác AEO và tam giác ADO ta có:

AD = AE (cmt)

OA: cạnh chung

=> Tam giác AEO = tam giác ADO (c.h - c.g.v)

=> Góc EAO = Góc DAO (2 góc tương ứng)

=> AO là phân giác của góc EAD

Hay: AO là phân giác của góc BAC

18 tháng 1 2021

xét j nữa vậy 

30 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2022

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $ACE$ có:

$\widehat{A}$ chung 

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0$

$AB=AC$ (gt)

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACE$ (ch-gn)

$\Rightarrow BD=CE$ 

b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $AD=AE$

Mà $AB=AC$

$\Rightarrow AB-AE=AC-AD$ hay $BE=CD$

Xét tam giác $OEB$ và $ODC$ có:

$\widehat{EOB}=\widehat{DOC}$ (đối đỉnh)

$\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0$

$EB=DC$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle OEB=\triangle ODC$ (ch-cgv) 

c.

Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $OB=OC$

Xét tam giác $ABO$ và $ACO$ có:

$AO$ chung 

$AB=AC$ (gt)

$BO=CO$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABO=\triangle ACO$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{CAO}$ 

$\Rightarrow AO$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2022

Hình vẽ:

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOEB=ΔODC

c: ΔOEB=ΔODC

=>OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH làđường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)

và AO,AH có điểm chung là A

nên A,O,H thẳng hàng