K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE

b: Xét ΔABC có AD là đường phân giác

nên DB/AB=DC/AC

mà AB<AC

nên DB<DC

=>AC-AB>DC-DB

13 tháng 2 2022

nhanh thế

 

30 tháng 4 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

1/ \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Pitago)

=> \(BC^2=9^2+6^2\)

=> \(BC^2=9+36\)

=> \(BC^2=45\)

=> \(BC=\sqrt{45}\)(cm)

2/ Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)

\(\Delta BAD\)và \(\Delta EAD\)có: BA = EA (= 3cm)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{A}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta BAD\)\(\Delta EAD\)(c. g. c) (đpcm)

3/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta AME\)có: \(\widehat{A}\)chung

AB = AE (\(\Delta BAD\)\(\Delta EAD\))

\(\widehat{ABC}=\widehat{AEM}\)(\(\Delta BAD\)\(\Delta EAD\))

=> \(\Delta ABC\)\(\Delta AME\)(g. c. g) => AC = AM (hai cạnh tương ứng)

nên \(\Delta ACM\)cân tại A

và \(\widehat{A}=90^o\)

=> \(\Delta ACM\)vuông cân tại A (đpcm)

4/ Ta có: \(\widehat{AEM}+\widehat{AME}=90^o\)

=> \(\widehat{AEM}< 90^o\)(vì số đo của \(\widehat{AEM}\)và \(\widehat{AME}\)luôn luôn là số dương)

=> \(\widehat{MEC}>90^o\)(tự chứng minh)

=> \(\Delta MEC\)tù => MC là cạnh lớn nhất => ME < MC

29 tháng 4 2018

áp dụng đ/lý pitago vào tam giác v ABC ta đ̣c BC^2=AB^2+AC^2=3^2+6^2   BC=3căn5 cm                             câu b  xét tam g ABD và tam g AED ta cóAB=AE=3 cm góc BAD=góc EAD(gt) AD chung nên 2 tam g = nhau    câu c góc ABC=góc AEM(VÌgócABD=AED mà AED+AME=90 độ)   xét tam giác ABC và tg AMEcógócA chung AB=AE gócABC=AEM  nên 2 tgiác =nhau suy raAM=AC suy ra tamg AMC v cân