Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H và \(\Delta AHC\) vuông tại H:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Xét \(\Delta DHC:\)
DI là trung tuyến (I là trung điểm của HC).
DI là đường cao \(\left(DI\perp HC\right).\)
\(\Rightarrow\Delta DHC\) cân tại D.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
AE=AD
Do đó: ΔAEH=ΔADH
=>HE=HD
=>H nằm trên đường trung trực của ED(1)
ta có: AE=AD
=>A nằm trên đường trung trực của ED(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của ED
d: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
EC=BD(ΔABD=ΔACE)
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)(3)
Xét ΔDBC vuông tại D và ΔDKC vuông tại D có
DB=DK
DC chung
Do đó: ΔDBC=ΔDKC
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DKC}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{DKC}=\widehat{ECB}\)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACD vuông tại D có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACD
b: \(CD=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
c: Ta có: ΔABE=ΔACD
nên AE=AD
d: Xét ΔDBC vuông tại D và ΔECB vuông tại E có
BC chung
DC=BE
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔBIC cân tại I
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
góc A chung
=>ΔAKB=ΔAFC
b: Xét ΔABC có
BK,CF là đường cao
BK cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại I
=>AI là trung trực của BC
a.xét tgiac BDC và tgiacCEB có
góc BDC= góc CEB=90
cạnh BC chung
góc DCB= góc EBC(gt)
vậy tgiac BDC=tgiac CEB(ch-gn)
b.vì H là giao của 2 đường cao BD và CE trong tam giác ABC nên H là trực tâm vậy AH vuông góc với BC
xét tgiacs ABM và tgiac ACM có
AM chung
góc AMB= góc AMC=90
cạnh AB=AC(gt)
vậy tgiac AMB= tgiac AMC(ch-cgoc vuong)
=> BM=MC(2 cạnh tương ứng)
c. theo tính chất góc ngoài ta có góc MCF= góc BDC+ CBD
nên góc MCF là góc tù
vậy MF> MC mà MC=MB
=> MF> MB