Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC = 5 cm ( định lí tam giác cân)
=> AC = 5 cm
=> AC < BC ( 5 cm < 6 cm)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) ( quan hệ cạnh và góc đối diện)
b) Xét tam giác ABD và tam giác ACD
có: AB = AC (gt)
góc BAD = góc CAD (gt)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
c) Xét tam giác ABC cân tại A
có: AD là đường phân giác góc BAC (gt)
=> AD là đường trung tuyến của BC ( tính chất trong tam giác cân)
mà BE là đường trung tuyến của AC (gt)
AD cắt BE tại G (gt)
=> G là trọng tâm của tam giác ABC ( định lí trọng tâm)
=> CF là đường trung tuyến của AB ( định lí )
=> AF = BF ( định lí đường trung tuyến)
d) Xét tam giác ABC cân tại A
có: AD là đường phân giác của góc BAC (gt)
=> AD là đường cao ứng với cạnh BC ( tính chất tam giác cân)
\(\Rightarrow AD\perp BC⋮D\) ( định lí đường cao)
mà AD là đường trung tuyên của BC ( phần c)
=> BD = CD = BC/2 = 6/2 = 3 cm
=> BD = 3cm
Xét tam giác ABD vuông tại D
có: \(BD^2+AD^2=AB^2\left(py-ta-go\right)\)
thay số: \(3^2+AD^2=5^2\)
\(AD^2=5^2-3^2\)
\(AD^2=16\)
\(\Rightarrow AD=4cm\)
mà G là trọng tâm của tam giác ABC
AD là đường trung tuyến của BC
\(\Rightarrow\frac{DG}{AD}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DG}{4}=\frac{1}{3}\Rightarrow DG=\frac{4}{3}cm\)
Xét tam giác DGB vuông tại D
có: \(DG^2+BD^2=BG^2\left(py-ta-go\right)\)
thay số: \(\left(\frac{4}{3}\right)^2+3^2=BG^2\)
\(BG^2=\frac{97}{9}\)
\(\Rightarrow BG=\sqrt{\frac{97}{9}}cm\)
mk ko bít kẻ hình trên này, sorry bn nhiều nhé!
a. Ta có: AB < BC (5cm < 6cm)
$\widehat{ACB}$ < $\widehat{A}$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà $\widehat{ACB}$ = $\widehat{ABC}$ ( $\Delta ABC$ cân tại A)
$\Rightarrow \widehat{ABC}$ < $\widehat{A}$
b. Xét $\Delta ADB$ và $\Delta ADC$ có:
$AB = AC$ ($\Delta ABC cân tại A$)
$\widehat{BAD} = \widehat{BAC}$ ($AD là phân giác \widehat{BAC}$)
$AD$: cạnh chung
$\Rightarrow \Delta ADB = \Delta ADC (c.g.c)$
a ) Xét ∆BAD và ∆CAD
AB = AC ( ∆ABC cân )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
=> ∆ABH = ∆ACH(g.c.g)
b, Cho BH = 8cm, AH = 10cm. Tính AH này là sao , biết AH mà còn bắt tính AH
bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha
Bài 1:
a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)
=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD
c) xét tam giác AEF và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)
=> tam giác AEF = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC (1)
mặt khác, AB = BD ( c/m câu b) (2) => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2 (3)
từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2 (4)
từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC
Bài 2:
a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD = tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)
b) do AD = DH ( c/m câu a) (1)
xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên) (2)
từ (1) và (2) => AD < DC
c) xét tam giác ADK và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)
=> tam giác ADK = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC (3)
mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD = tam giác HBD) (4)
từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B
Xong rồi nha :)
a: BC=căn 9^2+12^2=15cm
b: góc DAC+góc BAD=90 độ
góc CDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc HAD
nên góc CAD=góc CDA
=>ΔCAD cân tại C
c: ΔCAD cân tại C
mà CK là phân giác
nên CK vuông góc AD
Xét ΔCAD có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại F
=>F là trực tâm
=>DF vuông góc AC
=>DF//AB
e: S ABC=1/2*AB*AC=1/2*AH*BC
=>AH*BC=AB*AC
(Bạn tự vẽ hình giùm)
1/ \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Pitago)
=> \(BC^2=9^2+6^2\)
=> \(BC^2=9+36\)
=> \(BC^2=45\)
=> \(BC=\sqrt{45}\)(cm)
2/ Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)
\(\Delta BAD\)và \(\Delta EAD\)có: BA = EA (= 3cm)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{A}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\)(c. g. c) (đpcm)
3/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta AME\)có: \(\widehat{A}\)chung
AB = AE (\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{AEM}\)(\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta AME\)(g. c. g) => AC = AM (hai cạnh tương ứng)
nên \(\Delta ACM\)cân tại A
và \(\widehat{A}=90^o\)
=> \(\Delta ACM\)vuông cân tại A (đpcm)
4/ Ta có: \(\widehat{AEM}+\widehat{AME}=90^o\)
=> \(\widehat{AEM}< 90^o\)(vì số đo của \(\widehat{AEM}\)và \(\widehat{AME}\)luôn luôn là số dương)
=> \(\widehat{MEC}>90^o\)(tự chứng minh)
=> \(\Delta MEC\)tù => MC là cạnh lớn nhất => ME < MC
áp dụng đ/lý pitago vào tam giác v ABC ta đ̣c BC^2=AB^2+AC^2=3^2+6^2 BC=3căn5 cm câu b xét tam g ABD và tam g AED ta cóAB=AE=3 cm góc BAD=góc EAD(gt) AD chung nên 2 tam g = nhau câu c góc ABC=góc AEM(VÌgócABD=AED mà AED+AME=90 độ) xét tam giác ABC và tg AMEcógócA chung AB=AE gócABC=AEM nên 2 tgiác =nhau suy raAM=AC suy ra tamg AMC v cân
Hình:
Giải:
a) Ta có: \(AC< BC\left(5< 6\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
b) Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:
AD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (Tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là tia phân giác góc A)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(g.c.g\right)\)
c) Ta có tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác
Suy ra AD đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà AD cắt CE tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CG là đường trung tuyến thứ ba của tam giác ABC
Măt khác CG cắt AB tại F
Nên F là trung điểm của AB
d) Không thể tính BG nếu đề bài chỉ cho dữ kiện như vậy, kết luận đề thiếu hoặc sai đề câu d, nếu đúng phải là tính AG hoặc GD.
Câu d đúng đề bạn ơi. Mk chỉ ko biết làm câu d thôi, chứ mấy câu khác mk biết òi