Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Xét \(\Delta AEBvs\Delta HEB\)
BE cạnh huyền chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\left(gt\right)\)
\(\Delta AEB=\Delta HEB\)( cạnh huyền- góc nhọn)
\(\Rightarrow AB=HB;AE=EH\)( Các cặp cạnh tương ứng)
=> BE là đường trung trực của AH do(\(AB=HB;AE=EH\))
b) Xét\(\Delta AEKvs\Delta HEC\)
AE=EH( cmt)
\(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}=90^0\)
\(\widehat{KEA}=\widehat{CEH}\)(đối đỉnh)
\(\Delta AEK=\Delta HEC\)(g-c-g)
=>EK=EC cặp cạnh tương ứng
c) Theo kết quả câu a ta đã có EA=EH
Trong tam giác vuông EHC có EH<EC
Nên EA< EC hay AE<EC
hình vẽ không được chính xác nhe bạn
Bài 2 đề yêu cầu làm gì vậy bạn?
\(B=\frac{1}{17}+\frac{7}{17\cdot27}+\frac{7}{27\cdot37}+...+\frac{7}{1997\cdot2007}\)
\(B=\frac{1}{17}+\frac{7}{10}\left(\frac{10}{17\cdot27}+\frac{10}{27\cdot37}+...+\frac{10}{1997\cdot2007}\right)\)
\(B=\frac{1}{17}+\frac{7}{10}\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{27}+\frac{1}{27}-\frac{1}{37}+...+\frac{1}{1997}-\frac{1}{2007}\right)\)
\(B=\frac{1}{17}+\frac{7}{10}\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{2007}\right)\)
\(B=\frac{1}{17}+\frac{7}{10}\cdot\frac{1990}{34119}\)
\(B=\frac{1}{17}+\frac{1393}{34119}\)
\(B=\frac{200}{2007}\)
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow A=\sqrt{x}-1\ge-1\)
\(\sqrt{x-1}\ge0\Rightarrow B=\sqrt{x-1}-2\ge-2\)
Không tồn tại GTNN của C
f(x)=\(x^{17}-2004.x^{16}+2004.x^{15}-2004.x^{2014}+...+2004.x-1\)
= \(x^{17}-\left(2003+1\right)x^{16}+\left(2003+1\right)x^{15}-\left(2003+1\right)^{14}+...+\left(2003+1\right)-1\)
Thay x = 2003
=> f(x)= \(x^{17}-\left(x+1\right)x^{16}+\left(x+1\right)x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+...+\left(x+1\right)x-1\)
=\(x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-x^{15}-x^{14}+...+x^2+x-1\)
= \(x-1\)
= 2003 -1
=2002
\(K=|x-1|+|x-2|+|x-3|\)
\(=\left(|x-1|+|x-3|\right)+|x-2|\)
\(=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\)
Đặt \(A=|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|\)
Hay \(A\ge2\left(1\right)\)
Dấu "= " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Đặt \(B=|x-2|\)
Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)
Hay \(B\ge0;\forall x\left(2\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow A+B\ge2+0\)
Hay \(K\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\)
Vậy MIN K=2 \(\Leftrightarrow x=2\)