Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cau a va b dat cot tim so du .Vi la phep chia het nen du bang 0.Cau c thi da thuc se chia het cho tich (x+3)(x-3) lam tuong tu hai cau a va b
Vậy a = 5 thì đa thức x^4 - x^3 + 6x^2 - x +a chia hết cho đa thức x^2 - x + 5
Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)
Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:
\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...
P(x) chia hết cho Q(x) = (x - 2)(x + 1)
=> x = 2 và x = -1 là nghiệm của PT P(x) = 0
=>
8 + 4a + 2b + 4 = 0
-1 + a - b + 4 = 0
<=>
4a + 2b = -4
a - b = -3
<=>
a = -5/3
b = 4/3
\(p\left(x\right)=x^4+ax^2+bx+c=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\left(x+3\right)+\left(a+6\right)x^2+\left(b-8\right)x+\left(c+3\right)=\left(x-1\right)^3\left(x+3\right)+\left(a+6\right)x^2+\left(b-8\right)x+\left(c+3\right)\).
Do đó: \(\left(a+6\right)x^2+\left(b-8\right)x+\left(c+3\right)⋮\left(x-1\right)^3\Leftrightarrow a=-6;b=8;c=-3\).