Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(=x^3+3x^3-x-4-x^4-3x^3+3x^5+2x-6\)
\(=3x^5+x-10\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^2-5+x^4-x+1-6+2x-3x^3-x^4+3x^5\\ =3x^5-3x^3+3x^2+x-10\\ Q\left(x\right)-P\left(x\right)=6-2x+3x^3+x^4-3x^5-3x^2+5-x^4+x-1=-3x^5+3x^3-3x^2-x+10\)
Đó là 2 biểu thức đối nhau
Các hệ số của 2 đa thức đối nhau
P (x) = x5 + 2x4 + x2 - x +1
Q (x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5
P (x) - Q (x) = (x5 + 2x4 + x2 - x +1) - ( 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5)
= x5 + 2x4 + x2 - x +1 - 6 + 2x - 3x3 - x4 + 3x5
= ( x5 + 3x5 ) + ( 2x4 - x4 ) - 3x3 + x2 + ( -x + 2x ) +( 1 - 6 )
= 4x5 + x4 - 3x3 + x2 + x - 5
Q (x) - P (x) = ( 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 ) - (x5 + 2x4 + x2 - x +1)
= 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 - x5 - 2x4 - x2 + x -1
= - ( 3x5 + x5 ) + ( x4 - 2x4 ) + 3x3 - x2 - ( 2x - x ) + ( 6 - 1)
= - 4x5 - x4 + 3x3 - x2 - x + 5
* Nhận xét: Hệ số của hai đa thức P (x) và Q(x) đối nhau.
a, \(P=-x^4+x^3+x^2-5x+2\)
hế số cao nhất 2 ; hế số tự do 2 ; bậc 4
\(Q=-3x^2+2x^2+6x+3x^4-3x^3-5x-2=3x^4-3x^3-x^2+x-2\)
hệ số cao nhất 3 ; hệ số tự do -2 ; bậc 4
b, \(M=-3x^4+3x^3+3x^2-15x+6+3x^4-3x^3-x^2+x-2=2x^2-14x+4\)
\(P\left(\dfrac{1}{2}\right)+Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-5.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+3\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{2}{2}+5-5\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+6\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{2}{2}+5\)
\(P\left(\dfrac{1}{2}\right)+Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{5.1}{8}+\dfrac{3.1}{4}+6-\dfrac{5.1}{8}+\dfrac{6.1}{4}+6\)
\(P\left(\dfrac{1}{2}\right)+Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{4}+6-\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{2}+6\)
\(P\left(\dfrac{1}{2}\right)+Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=13\)
Ta có h(x) = f(x) - g(x)
= -x5 + 2x4 - x2 - 1 - (-6 + 2x + 3x3 - x4 - 3x5)
= 2x5 + 3x4 - 3x3 - x2 - 2x + 5
q(x) = g(x) - f(x) = -[f(x) - g(x)]
- h(x) = -2x5 - 3x4 + 3x3 + x2 + 2x - 5 (1)
Ta có h(1) = 2.15 + 3.14 - 3.13 - 12 - 2.1 + 5 = 4
h(-1) = 2(-1)5 + 3.(-1)4 - 3(-1)3 - (-1)2 - 2(-1) + 5
= 10
h(-2) = 2(-2)5 + 3.(-2)4 - 3(-2)3 - (-2)2 - 2(-2) + 5
= 17
h(2) = 2.25 + 3.24 - 3.23 - 22 - 2.2 + 5 = 85
Vì h(x) = -g(x)
=> g(1) = - 4 ; g(-1) = 10 ; g(2) = -85 ; g(-2) = 17
b)
Từ (1) => h(x) = -g(x)
1000 tăng 21 tức là tỉ lệ tăng là: 21:1000=2,1%
1 năm sau tăng: 4000x2,1%= 82 người
Số dân sau 1 năm: 4000+82=4082 người
b/ Tương tự tỉ lệ tăng: 15:1000=1,5%
Số dân sau 1 năm: 4000x1,5%+4000=4060 người
Sắp xếp lại các hạng tử của Q(x) ta có :
Q(x) = –3x5 + x4 + 3x3 – 2x + 6.
Đặt và thực hiện các phép tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x), ta có
Nhận xét : Các hệ số tương ứng của P(x) – Q(x) và Q(x) - P(x) đối nhau.
Chú ý : Ta gọi hai đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.
