Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2 tham khảo tại
Câu hỏi của Hang Le - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Học tốt!!!!
bài 1
A(x)=\(x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+...+100x+1\)
= \(x^{99}-\left(99+1\right)x^{98}+\left(99+1\right)x^{97}-\left(99+1\right)x^{96}+...+\left(99+1\right)x-1\)
thay 99=x ta được:
A(x)=\(x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-\left(x+1\right)x^{96}+...+\left(x+1\right)x-1\)
= \(x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+...+x^2+x-1\)
=x-1
thay x=99 vào đa thức A(x) ta được :
A(99)=99-1
=98
vậy tại x=99 thì giá trị của A(x)=98
bài 2:
tại x=1 thay vào đa thức P(x) ta được :
P(1)=\(100.1^{100}+99.1^{99}+...+2.1^2+1\)
= 100+99+...+2+1
=5050
vậy tại x=1 thì giá trị của P(x)=5050
Câu 2:
Sửa đề; \(Q\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}\)
x=99 nên x+1=100
\(Q\left(x\right)=x^{99}-x^{98}\left(x+1\right)+x^{97}\left(x+1\right)-x^{96}\left(x+1\right)\)
\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}\)
\(=-x^{96}=-99^{96}\)
Ta có : \(x=99\Rightarrow x+1=100\)
\(\Leftrightarrow P\left(99\right)=x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-...+\left(x+1\right)x-1\)
\(\Leftrightarrow x^{99}+x^{98}+x^{97}+...+x^2+x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\) Thay x = 99 vào x - 1 ta có
\(\Leftrightarrow P\left(99\right)=99-1=98\)
\(p\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-....+100x-1\)
Ta có: \(x=99\Rightarrow x+1=100\)
\(\Rightarrow p\left(99\right)=x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-...+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-...+x^2+x-1\)
\(=x-1\)
\(=99-1\)
\(=98\)
p(x)=x^99-100x^98+100x^97-...+100x-1
vì x=99=>x+1=100=>p(99)=x^99-(x+1)x^98+(x+1)x^97-...+(x+1)x-1
=x^99-x^99-x^98+x^98+x^97-...+x^2+x-1
=x-1
=99-1
=98
f(x)=x99-3000.x98+3000.x97-...-3000x2+3000x-1
f(2009)=x99-(x+1).x98+(x+1).x97-...-(x+1)x2+(x+1)x-1
=x99-x99-x98+x98+x97-...-x3-x2+x2+x-1
=(x99-x99)+(-x98+x98)+(x97-x97)...+(-x2+x2)+x-1
=2009-1
=2008
\(f\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-...+100x-1\)
\(f\left(99\right)=99^{99}-100\cdot99^{98}+100\cdot99^{97}-...+100\cdot99-1\)
\(f\left(99\right)=99^{99}-\left(99+1\right)\cdot99^{98}+\left(99+1\right)\cdot99^{97}-...+\left(99+1\right)\cdot99-1\)
\(f(99)= 99^{99}-99^{99}-99^{98}+99^{98}+99^{97}-99^{97}-99^{96}+...+99^2+99-1\)
\(f\left(99\right)=99-1=98\)
Chắc là -100 nhé bn!!!