K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
11 tháng 2 2021

\(f\left(x\right)\) chia \(x+1\) dư -15 \(\Rightarrow f\left(-1\right)=-15\Rightarrow-a+b=-16\)

\(f\left(x\right)\) chia \(x-3\) dư 45 \(\Rightarrow f\left(3\right)=45\Rightarrow3a+b=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-16\\3a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-12\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)=x^4-x^3-x^2+4x-12=\left(x^2-4\right)\left(x^2-x+3\right)\)

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2\)

 

24 tháng 2 2021

Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

 Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:

\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)

Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:

\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...

22 tháng 3 2020

Đa thức 3 có dạng : \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c+d=6\\f\left(2\right)=8a+4b+2c+d=6\\f\left(3\right)=27a+9b+3a+d=6;f\left(-1\right)=-a+-c+d=-18\end{cases}}\) ( Vì cái này phải chia ra làm 4 nhưng không có nên mình phải viết lên trên dòng 3 cái f(-1) bạn phải cho xuống dòng 4 nha )

giải hệ pt ta đc :

\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-6\\c=11;d=0\end{cases}}\)

Vậy đa thức bậc 3 là : \(f\left(x\right)=x^3-6x^2+11x\)

a) \(8x^3-18x^2+x+6\)

\(=8x^3-16x^2-2x^2+4x-3x+6\)

\(=8x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-2x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-6x+4x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[2x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)\)

=> g(x) có 3 nghiệm là

x-2=0 <=> x=2

2x+1=0 <=> x=-1/2

4x-3=0 <=> x=3/4

vậy đa thức g(x) có nghiệm là x={2;-1/2;3/4}

b) tự làm đi (mk ko bt làm)

18 tháng 3 2015

các bạn giải hộ mình gấp