Cho đa thức f(x) thoả mãn điều kiện : x.f(x-2)=(x-4).f(x) . Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệmGiup mình...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NH

Nguyễn Hà Vy

2 tháng 5 2021 - olm

Cho đa thức f(x) thoả mãn điều kiện : x.f(x-2)=(x-4).f(x) . Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm

Giup mình với nhé

1

NH

Nguyễn Hùng Dũng

2 tháng 5 2021

Đéo biết hoặc không biết. ok!!

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PQ

Pham Quoc Hung

6 tháng 2 2023 - olm

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

1

DT

Dương Trí Đức

6 tháng 2 2023

:0

LM

Lê Minh Hiếu

3 tháng 3 2023 - olm

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

#Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống

0

BH

Bùi Hoàng Linh Chi

25 tháng 7 2017 - olm

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:

x.f(x-2)=(x-4).f(x)

Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

0

BT

BUI THI HOANG DIEP

11 tháng 5 2019 - olm

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:

x.f(x + 1) = (x+2).f(x)

Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

6

LT

Lê Tài Bảo Châu

11 tháng 5 2019

tham khảo nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/77562326250.html

ML

Mạnh Lê

11 tháng 5 2019

Câu hỏi của Đoàn Ngọc Minh Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

TK

Trần Khởi My

31 tháng 3 2019

Bài 1: Cho đa thức f(x) thoả mãn điều kiện: x.f(x-2)=(x-4).f(x)

Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 4 2019

Lời giải:

\(xf(x-2)=(x-4)f(x)\)

Thay $x=0$:
\(0.f(-2)=-4f(0)\)

\(\Leftrightarrow f(0)=0(1)\)

Thay $x=4$:

\(4f(2)=0.f(4)\)

\(\Leftrightarrow f(2)=0(2)\)

Từ $(1);(2)$ chứng tỏ $x=0; x=2$ là nghiệm của $f(x)$ (còn những nghiệm khác mà ta chưa khai thác được) . Từ đây ta suy ra đa thức $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm (đpcm)

T

👾thuii

29 tháng 11 2023

T Nc cđ :Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax^2 + bx + c (a, b, c ∈ Z}). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) - f(4) = 2019. Chứng minh f(7) - f(2) là hợp...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

Bài 4:

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\)

=>\(125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019\)

=>\(61a+9b+21c=2019\)

\(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)

\(=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)

\(=335a+45b+5c\)

\(=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019\) là hợp số

LT

Lê Thị Trà My

9 tháng 5 2017 - olm

a) Cho đa thức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+…+15x3-15x2+15x-15.

Tính A(14).

b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện :

x.f(x-4) = (x-2).f(x).

Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

2

LD

le duy chung

9 tháng 5 2017

lon me ko biet

ND

Nguyễn Đăng Quyền

16 tháng 5 2017

a) Vì x=14 nên x+1=15
Thay 15=x+1 vào A(x) Ta có:
A(x)= x^15-(x+1)x^14+(x+1)x^13-(x+1)x^12+...+(x+1)x^3-(X+1)^2+(x+1)x-15
=x^15-x^15-x^14+x^14+x^13-x^13-...+X^4+x^3-X^3-x^2+x^2-x-15
=x-15
=> A(14)=14-15=-1
Vậy A(14)=-1
b) Với x=10 ta có
0.f(-4)=-2.f(0)
=>0=2.f(0) => f(0)=0
=> Đa thức f(x) có 1 nghiệm là 0 (1)
Với x =2 tao có: 2.f(-2)=0.(f) (2)
Từ (1) và (2)
=> Đa thức này có 2 nghiệm
k mình nha

HN

Huỳnh Ngọc Tính

9 tháng 6 2020 - olm

cho đa thức f (x) thỏa mãn điều kiện x.f(x+1) = (x+2).f(x) .Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm

2

TV

Trần Việt Linh

9 tháng 6 2020

x.f(x+1) = (x+2).f(x)

Thay x= 0

Ta có :0.f(0+1) = (0+2).f(0)

=>0 = 2.f(0)

=>f(0)=0

Do đó 0 là một nghiệm của đa thức f(x) (1)

Thay x=-2

Ta có: (-2).f(-2+1)=(-2+2).f(-2)

=>(-2).f(-1) = 0 .f(-2)

=>(-2).f(-1)=0

=>f(-1)=0

Do đó -1 là một nghiệm của đa thức f(x) (2)

Vậy từ (1) và (2) =>Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1 (đpcm)

TT

Than toan hoc

9 tháng 6 2020

Có hai nghiệm là 0 và -1

NX

Nguyễn Xuân Quang

10 tháng 8 2021 - olm

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

1

NV

Nguyễn Văn Lâm ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

10 tháng 8 2021

\(x.f\left(x+1\right)=\left(x+2\right)f\left(x\right)\)

Thay \(x=0\):

\(\Leftrightarrow0=2f\left(0\right)\Leftrightarrow f\left(0\right)=0\)

Vậy \(x=0\)là nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\)

Thay \(x=\left(-2\right)\):

\(-2f\left(-1\right)=0\Leftrightarrow f\left(-1\right)=0\)

Vậy \(x=\left(-1\right)\)là nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\)