Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa lại f(x) = \(2016x^4-32\left(25k+2\right)x^2+k^2-100\). Và đề là tìm k.
f(x) có đúng 3 nghiệm phân biệt <=> f(x) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0
Do đó: f(0) = 0
<=> \(k^2-100=0\)
<=> k = 10 hoặc k = -10
Với k = 10 thay vào ta có: \(f\left(x\right)=2016x^4-8064x^2\) có 3 nghiệm => k = 10 thỏa mãn
Với k = -10 thay vào ta có: \(f\left(x\right)=2016x^4+7936x^2\) có 1 nghiệm => k = -10 loại
Vậy k = 10
Cô ơi, em nghĩ là f(x) có 1 nghiệm bằng 0 và 2 nghiệm nguyên đối nhau (khác 0) chứ ạ, sao lại 1 nghiệm dương,
a/ \(M=\dfrac{2016x-2016}{3x+2}=672-\dfrac{3360}{3x+2}\)
Để M nhỏ nhất thì \(\dfrac{3360}{3x+2}\) lớn nhất
Hay \(3x+2\) là số dương nhỏ nhất (vì x nguyên)
\(\Rightarrow3x+2\ge1\)
\(\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}=-0,333\)
Vì x nguyên nên \(x=0\) là giá trị cần tìm
Đề bài : \(f\left(x\right)=2016x^4-32.\left(25k+2\right)x^2+k^2-100\)
Bài làm : Giả sử đa thức f(x) có nghiệm x = a thì -a cũng là nghiệm của f(x) và 1 nghiệm x = 0
Thay x = 0 vào f(x) ta có : f(0) = k2 - 100 = 0 <=> k = 10 hoặc k = -10
+ Với k = 10 ta có : f(x) = 2016x4 - 8064x2 = 0 <=> x2(2016x2 - 8064) = 0
<=> x2 = 0 hoặc x2 = 4 <=> x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2
Do c > b > a => a = -2, b = 0, c = 2 => a - c = -4
+ Với k = -10 => x2(2016x2 + 8064) = 0
<=> x2 = -4 (Loại) hoặc x2 = 0 <=> x = 0
Vậy hiệu a - c = -4
Đăng từng bài thoy nha pn!!!
Bài 1:
Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1
Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có :
x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010
= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)
= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1
= -2
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2
1)
<=>2x^2-x-6x+3=o
<=>x(2x-1)-3(2x,-1)=0
(2x-1)(x-3)=0
x={1/2;3}
hok đến kì 2 rùi ah
nhanh thế
\(f\left(x\right)=2016x^4-32\left(25k+2\right)x^2+k^2-100\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(f\left(t\right)=2016t^2-32\left(25.k+2\right)t+k^2-100\)
Vì f(t) là đa thức bậc 2 nên chỉ có tối đa là 2 nghiệm \(t_1;t_2\)
Ta có nhận xét: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)nên với mỗi t >0 sẽ nhận được 2 nghiệm x và t=0 nhận được nghiệm x=0
Như vậy thì để đa thức f(x) có 3 nghiệm phân biệt thì đa thức f(t) phải có một ngiệm bằng 0 và một nghiệm t lớn hơn không
Khi đó: a=\(-\sqrt{t}\),b=0, c=\(\sqrt{t}\)
0 là một nghiệm của đa thức f(t) <=> f(0)=0 <=> \(k^2-100=0\Leftrightarrow k=\pm10\)
+) Với k=10; f(t)= 2016t^2-8064t=2016.t.(t-4)
f(t) có nghiệm t=0 và t=4
=> f(x) có 3 nghiệm a=-2, b=0, c=2
=> a-c=-2-2=-4
+) Với k=-10; f(t)=2016.t^2+7936t=t(2016t+7836)
f(t) có nghiệm t=0 và t=-7836/2016 (loại vì t>0)