K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2023

a) Ta có: \(A\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Thay \(A\left(-1\right)\)  ta được:

\(A\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a+c-b\)

\(=b-8-b=-8\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=4\\A\left(1\right)=9\\A\left(2\right)=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b+c=9\\4a+2b+c=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=5\\4a+2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=5\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a=0\\b=5\end{matrix}\right.\)

c) 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2\right)=4a+2b+c\\A\left(-1\right)=a-b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow A\left(2\right)+A\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)

\(\Leftrightarrow A\left(2\right)=-A\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A\left(2\right)\times A\left(-1\right)=-\left[A\left(2\right)\right]^2\le0\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 4 2018

Lời giải:

a)

Ta có: \(A(x)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow A(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a+c-b\)

\(=b-8-b=-8\)

b)

\(\left\{\begin{matrix} A(0)=4\\ A(1)=9\\ A(2)=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a+b+c=9\\ 4a+2b+c=14\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a+b=5\\ 4a+2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a+b=5\\ 2a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a=0\\ b=5\end{matrix}\right.\)

c)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} A(2)=4a+2b+c\\ A(-1)=a-b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A(2)+A(-1)=5a+b+2c=0\) (theo đkđb)

\(\Rightarrow A(2)=-A(-1)\)

\(\Rightarrow A(2)A(-1)=-[A(2)]^2\leq 0\)

Ta có đpcm.

27 tháng 4

tại sao a=0 b=5 giải thích cho mik hiểu với

 

20 tháng 2 2020

tớ xin các cậu đấy hãy giải hộ tớ với

20 tháng 3 2019

+ A ( x ) = ax2 + bx + c

=> A(0) = a . 02 + b.0 + c = c mà A(0) = 4 => c = 4

+ A ( x ) = ax2 + bx + c

=> A ( 1 ) = a . 12 + b.1 + c = a + b + c hay A ( 1 ) = a + b + 4 mà A(1) = 9 => a + b = 5

+ A ( x ) = ax2 + bx + c

=> A ( 2 ) = a . 22 + b . 2 + c = 4a + 2b + c hay A ( 2 ) = 4a + 2b + 4 mà A ( 2 ) = 14 => 4a + 2b = 10

4a + 2b = 2a + 2a + 2b = 2a + 10 mà 4a + 2b = 10 => 2a + 10 = 14 => a = 2 => b = 5 - 2 = 3

a: a+c=b-8

=>a+c-b=-8

G(-1)=a-b+c=-8

b: G(0)=4; G(1)=9; G(2)=14

=>0+0+c=4 và a+b+c=9 và 4a+2b+c=14

=>c=4 và a+b=5 và 4a+2b=10

=>a=0 và b=5 và c=4

24 tháng 2 2018

xét f(x) =ax^2+bx+c

ta co f(1)=a+b+c=4, f(-1)=a-b+c=8

=> 2(a+c)=12

=> a+c=6 kết hợp a-c=-4 => a=1, c=5, kết hợp a+b+c=4 => b=-2

Vậy a=1, b=-2, c=5 là giá trị cần tìm.

17 tháng 3 2019

a=1

b=-2

c=5

7 tháng 8 2018

http://123link.pro/1VmdhZJ

a) Ta có : \(Q\left(2\right)=4a+2b+c\)

\(Q\left(-1\right)=a-b+c\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)

b) Vì \(Q\left(x\right)=0\) với mọi $x$

$\to Q(0) = c=0$

$Q(1) = a+b+c=a+b=0$ $(1)$

$Q(-1) = a-b +c = a-b=0$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ $\to a=b=c=0$