Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)
\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)
b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
a)\(A=n^3+3n^2+2n\)
\(A=n\left(n^2+n+2n+2\right)\)
\(A=n\left[n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)
\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì\(n;n+1;n+2\) là 3 số liên tiếp nên sẽ có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.
Mà \(ƯCLN(2;3)=1\) và \(2.3=6\) nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Hay \(A⋮6\) với mọi số nguyên dương n
b)Muốn \(A⋮15\) thì \(A⋮3;5\)
Ta có: \(n(n+1)(n+2)\)\(⋮3\left(1\right)\)
Mà để \(A⋮5\) thì \(n\) hoặc \(n+1\) hoặc \(n+2\) phải chia hết cho 5
\(\Rightarrow n=5\) hoặc \(n+1=5\) hoặc \(n+2=5\)
\(\Rightarrow n=5\) hoặc \(n=4\) hoặc \(n=3\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;4;3\right\}\)